Архимеда Две книги о шаре и цилиндре, измерение круга и леммы

К Н И Г А П Е Р В А Я . Q v. о т ъ К помЪсти прямую К М равную Н , ибо cie возможно (18); и проведи два взаи­мно перпендикулярные поперечники С Е , D F . Теперь е с т ь л и уголъ БО^разд'Влимъ : по поламъ, и каждую половину еще по поламъ, и cie всегда дЪлать будемъ; т о напослгВдокъ о с т а н е т с я н!зкш уголъ мен-шш , нежели двукратный уголъ L K M * . *ь П у с т ь о с т а н е т с я , и п у с т ь будетъ т а к о -вый уголъ NGC , и протяни N C . М т а к ъ NC е с т ь сторона многоугольника равно-сгпороиняго. Ибо какъ уголъ NGG измФ-р я е т ъ прямый уголъ D G C , т о и дуга N С измЪряетъ дугу CD , ч е т в е р т ь окружно­с т и , следственно измеряешь и цЪлую окружность; а посему явно, ч т о прямая C N е с т ь сторона многоугольника равио-стороннаго. Раздали уголъ NGC по п о ­ламъ прямою G O * ; и проведи касатель¬ную къ кругу въ О прямую P O Q ; и про­должи прямыя G N Q , GGP. Следственно Qj? е с т ь сторона же многоугольника опи-саннаго около круга, равностороннаго и, какъ я в с т в у е т ъ , подобнаго вписанному, коего сторона е с т ь N G . И поелику уголъ K G C е с т ь . меньше , нежели двукратный -у г о л ^ LKM/, т о уголъ T G C меньше угла L K M ; углы же при L , Т с у т ь прямые if