книга

Линейные ограниченные операторы

1

Автор: Антон Кутузов

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2014

Место издания: Москва|Берлин

ISBN: 978-5-4475-2319-0

Страниц: 161

Артикул: 19695

Печатная книга

839 ₽

Купить

Ожидаемая дата отгрузки печатного
экземпляра: 04.05.2024

Электронная книга

225 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Линейные ограниченные операторы"

Учебное пособие составлено на основе УМК дисциплины «Функциональный анализ». В пособии изложен теоретический и практический материал разделов «Линейные ограниченные операторы», «Сопряженные пространства». Пособие отличает конспективная краткость и простота изложения. Решение наиболее сложных задач дано в качестве примеров, ко многим задачам для самостоятельного решения даны указания. Учебное пособие предназначено для преподавателей и студентов. Может быть использовано для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов.

Содержание

Содержание книги "Линейные ограниченные операторы"

ВВЕДЕНИЕ
РАЗДЕЛ I. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЛИНЕЙНЫХ ОГРАНИЧЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ
1.1. Понятие линейного ограниченного оператора, его норма
1.2. Понятие линейного ограниченного функционала
1.3. Пространство линейных ограниченных операторов
1.4. Последовательности операторов
1.5. Дополнительные задачи и задачи повышенной трудности
1.6. Образы шаров при действии линейных ограниченных операторов
РАЗДЕЛ II. СОПРЯЖЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВА
2.1. Общие виды функционалов
2.2. Продолжение линейных функционалов
2.3. Базисы в линейных пространствах
2.4. Слабая и *-слабая сходимости
2.5. Рефлексивные пространства. Понятие сопряженного оператора
СПИСОК ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ
ЛИТЕРАТУРА

Отзывы

Все отзывы о книге Линейные ограниченные операторы

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Линейные ограниченные операторы

Далее, 1\1111nnnnnncx aA yAA xA aA xA acRRRRR. Итак, при 1y nA yc. Поскольку 00supsupnnnxxA xxAAxx, то, переобозначив xyx, замечаем, что 1y, и, в частности, 1y, значит, nA yc, откуда nAc. Теорема доказана. Теорема Банаха-Штейнгауза: пусть X – банахово пространство. Для того чтобы последовательность линейных ограниченных операторов  :nAXY поточечно сходилась к линейному ограниченному оператору :A XY необходимо и достаточно, чтобы: 1.Последовательность  nA была ограничена; 2. nA xAx для любого x M, где M – множество, линейные ком-бинации элементов которого лежат всюду плотно в X. Доказательство: Необходимость: пусть  :nAXY сходится к :A XY поточечно, тогда: 1.Следует из принципа равномерной ограниченности (см. замечаниек нему). 2.Очевидно.Достаточность: пусть выполнены п.п.1,2, supnncA, тогда n nAc, ( )L M – линейная оболочка множества M. Поскольку  ,nAA – линейны, то в силу п.2 ( )x L M  nA xAx, т.е. ( )x L M  0 N : n N  2nA x Ax. 41

С книгой "Линейные ограниченные операторы" читают

Линейные ограниченные операторы

1

Аннотация

Содержание

Отзывы

Краткая аннотация книги "Линейные ограниченные операторы"

Содержание

Все отзывы о книге Линейные ограниченные операторы

Отрывок из книги Линейные ограниченные операторы

С книгой "Линейные ограниченные операторы" читают

Бестселлеры нон-фикшн

Новинки книги нон-фикшн

Кутузов А. С. другие книги автора