Прочность и разрушение при кратковременных нагрузках
Рассматриваются различные аспекты проблемы динамического деформирования и разрушения твердых тел. Излагаются основы динамического нагружения и прочности, закономерности распространения волн в средах с различной реологией, некоторые задачи динамики трещин, модели повреждаемых сред. Приведены необходимые экспериментальные результаты, являющиеся физической основой математических моделей сред и используемых на практике критериев динамического разрушения материалов. Особое внимание уделяется математической постановке задач, строгому изложению их решения, физической интерпретации результатов и их применению к практическим проблемам. Основное содержание излагается с учетом опыта чтения специальных курсов в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова и других вузах СССР и России.Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям (специальностям) «Механика», «Механика. Прикладная математика».
Содержание
Содержание книги "Прочность и разрушение при кратковременных нагрузках "
Отрывок из книги
3 8ГЛАВА 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В СТЕРЖНЯХ...деформации (напряжения) на конце стержня. Действительно, в этом случае соотношение (1.35) служит для определения ε(ζ) по известному из эксперимента распределению остаточных деформаций е(х), связанных с е0(х) очевидной зависимостью:е(х) = е0(х) - а 0(е0)/Е.Соотношение (1.35) для так называемой схемы Прандтля было получено в [4] и использовано ее автором для решения прямой задачи - нахождения волны разгрузки по заданной зависимости изменения давления p(t). В этом случае кривая а -е состоит из трех характерных частей: упругой (σ =Ее), пластической с резким падением da /de и пластической с постоянным наклоном Е'= da Ide.Следовательно, волны Римана для схемы Прандтля могут быть разбиты на три группы1: волны первой группы распространяются со скоростью а0 = ^ Е /р0 и вызывают возрастание деформации от 0 до es\ волны второй группы имеют резко пере- менную скорость звука, убывающую от а0 до ах - yjE'/p0 , и почти не изменяют деформацию элемента стержня; волны третьей группы распространяются со скоростью αλ и вызывают изменение деформации от es до ет.Очевидно, волна разгрузки, на которой деформацию больше es, всегда пересекается лишь с волнами Римана третьей группы, поэтому t = /(х) = х/аѵ Учитывая, что при принятой схемеP ( t ) - P m = E [ z ( t ) - e m], а(е0) = ах,где р т - максимальное давление взрыва, ет - соответствующая ему деформация, соотношение (1.35) преобразуем к виду* ' ) = !( 2°0α0αλίΛVЕ+ — 2/+ σ.βVαη- α λЗдесь учтено, что- E ’e ,(1.36)1 По-видимому, в [8] впервые рассмотрен процесс распространения волн нагружения в материале с билинейной зависимостью с - е и предсказано существование двух различных фронтов, распространяющихся со скоростями соответственно а0 и а ѵ
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Прочность и разрушение при кратковременных нагрузках (автор А. Звягин, Евгений Шемякин, Халил Рахматулин, Юрий Демьянов)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку