Стереометрия: скрещивающиеся прямые, теория, задачи и методы их решения

Содержание книги "Стереометрия: скрещивающиеся прямые, теория, задачи и методы их решения : подготовка к ЕГЭ, олимпиадам, обучению в вузе"

Введение
Глава 1. Основные опорные факты, типовые задачи и общие схемы их решения
1.1. Определение и опорные факты
1.2. Две типовые задачи, общие схемы их решения
1.3. Выводы
Глава 2. Основные методы решения задач на скрещивающиеся прямые
2.1. Метод параллельной плоскости
2.2. Метод перпендикулярной плоскости
2.3. Примеры применения методов параллельной и перпендикулярной плоскостей
2.4. Взаимосвязь методов параллельных и перпендикулярных плоскостей, основных элементов, сопутствующих скрещивающимся прямым
2.5. Метод вспомогательного объема
2.6. Пример применения метода вспомогательного объема
2.7. Векторный метод
2.8. Пример применения векторного метода
2.9. Координатный метод
2.10. Пример применения координатного метода
2.11. Метод описанного параллелепипеда
2.12. Пример применения метода описанного параллелепипеда
2.13. Выводы
Глава 3. Основные методы в правильных геометрических фигурах
3.1. Правильная треугольная пирамида
3.2. Правильная четырехугольная пирамида
3.3. Куб
3.4. Правильная четырехугольная призма
3.5. Выводы
Глава 4. Решение задач повышенной сложности несколькими методами
4.1. Основные методы в задаче на призму
4.2. Основные методы в задаче на пирамиду
4.3. Выводы
Глава 5. Задачи на скрещивающиеся прямые в треугольной пирамиде
5.1. Сечения пирамиды плоскостью, параллельной противоположным ребрам
5.2. Перпендикулярность противоположных ребер и пересечение высот пирамиды
5.3. Выводы
Глава 6. Применение основных методов в задачах по подготовке к ЕГЭ по математике
6.1. Задачи на круглые тела
6.2. Задача на тетраэдр с перпендикулярным основанию боковым ребром
6.3. Задача на сечение тетраэдра плоскостью, параллельной его противоположным ребрам
6.4. Задача на треугольную призму
6.5. Выводы
Глава 7. Избранные задачи на скрещивающиеся прямые
7.1. Задачи на треугольную призму (правильную и наклонную)
7.2. Задачи на треугольную пирамиду
7.3. Задачи с «нестандартным» заданием правильной треугольной пирамиды
7.4. Скрещивающиеся прямые в пространстве
7.5. Дополнительная формула для объема треугольной пирамиды
7.6. Пример экзаменационной задачи
7.7. Выводы
Глава 8. Задачи для самостоятельного решения
Ответы
Заключение
Литература