Стереометрия: скрещивающиеся прямые, теория, задачи и методы их решения

Читать фрагмент

книга

Стереометрия: скрещивающиеся прямые, теория, задачи и методы их решения

Книга посвящена задачам на скрещивающиеся прямые и методам их решения.Эти задачи традиционно относят к сложным задачам стереометрии. Адресована абитуриентам, школьникам, учителям, всем любителям математики.Имеет цель помочь читателю выработать или закрепить устойчивые навыки и умения для решения задач, в которых присутствует тема «Скрещивающиеся прямые»; повторить или изучить курс «Стереометрия»; подготовиться к любым экзаменам, в том числе к Единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике.Для достижения поставленной цели книга содержит необходимый набор основных опорных фактов, теорем и методов решения задач на скрещивающиеся прямые.Специфика данной работы заключается именно в выделении и описании совокупности основных методов решения типовых задач на скрещивающиеся прямые в наиболее распространенных геометрических конструкциях. Это, как показано на многочисленных примерах, дает ключи к решению целого ряда экзаменационных задач средней и повышенной сложности.

Форматы: PDF

Издательство: ДМК Пресс

Год: 2024

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-93700-198-6

Страниц: 210

Артикул: 116689

Возрастная маркировка: 12+

Электронная книга

799 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Стереометрия: скрещивающиеся прямые, теория, задачи и методы их решения : подготовка к ЕГЭ, олимпиадам, обучению в вузе"

Введение

Глава 1. Основные опорные факты, типовые задачи и общие схемы их решения

1.1. Определение и опорные факты

1.2. Две типовые задачи, общие схемы их решения

1.3. Выводы

Глава 2. Основные методы решения задач на скрещивающиеся прямые

2.1. Метод параллельной плоскости

2.2. Метод перпендикулярной плоскости

2.3. Примеры применения методов параллельной и перпендикулярной плоскостей

2.4. Взаимосвязь методов параллельных и перпендикулярных плоскостей, основных элементов, сопутствующих скрещивающимся прямым

2.5. Метод вспомогательного объема

2.6. Пример применения метода вспомогательного объема

2.7. Векторный метод

2.8. Пример применения векторного метода

2.9. Координатный метод

2.10. Пример применения координатного метода

2.11. Метод описанного параллелепипеда

2.12. Пример применения метода описанного параллелепипеда

2.13. Выводы

Глава 3. Основные методы в правильных геометрических фигурах

3.1. Правильная треугольная пирамида

3.2. Правильная четырехугольная пирамида

3.3. Куб

3.4. Правильная четырехугольная призма

3.5. Выводы

Глава 4. Решение задач повышенной сложности несколькими методами

4.1. Основные методы в задаче на призму

4.2. Основные методы в задаче на пирамиду

4.3. Выводы

Глава 5. Задачи на скрещивающиеся прямые в треугольной пирамиде

5.1. Сечения пирамиды плоскостью, параллельной противоположным ребрам

5.2. Перпендикулярность противоположных ребер и пересечение высот пирамиды

5.3. Выводы

Глава 6. Применение основных методов в задачах по подготовке к ЕГЭ по математике

6.1. Задачи на круглые тела

6.2. Задача на тетраэдр с перпендикулярным основанию боковым ребром

6.3. Задача на сечение тетраэдра плоскостью, параллельной его противоположным ребрам

6.4. Задача на треугольную призму

6.5. Выводы

Глава 7. Избранные задачи на скрещивающиеся прямые

7.1. Задачи на треугольную призму (правильную и наклонную)

7.2. Задачи на треугольную пирамиду

7.3. Задачи с «нестандартным» заданием правильной треугольной пирамиды

7.4. Скрещивающиеся прямые в пространстве

7.5. Дополнительная формула для объема треугольной пирамиды

7.6. Пример экзаменационной задачи

7.7. Выводы

Глава 8. Задачи для самостоятельного решения

Ответы

Заключение

Литература

Отрывок из книги

Глава 2. Основные методы решения задач на скрещивающиеся прямыеСобранные здесь методы базируются на опорных свойствах, описы-вающих геометрию скрещивающихся прямых, в частности используют наличие параллельных и перпендикулярных им плоскостей. К ним, ввиду их важности, мы возвращаемся для более подробного описания и изучения соответствующих методов.2.1. Метод параллельной плоскостиОн удобен прежде всего для нахождения угла ϕ между скрещивающи-мися прямыми a и b, т. е. для решения первой типовой задачи, а также полезен и для решения второй типовой задачи – нахождения расстоя-ния

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Стереометрия: скрещивающиеся прямые, теория, задачи и методы их решения : подготовка к ЕГЭ, олимпиадам, обучению в вузе (автор Валентин Тарасов)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Стереометрия: скрещивающиеся прямые, теория, задачи и методы их решения

Содержание

Отрывок из книги

другие книги автора

С книгой "Стереометрия: скрещивающиеся прямые, теория, задачи и методы их решения" читают