Математическое программирование
Настоящее учебное пособие посвящено задачам линейного и динамического программирования. Содержит постановки основных задач линейного и динамического программирования и основные методы их решения.Издание предназначается студентам, обучающимся по всем направлениям подготовки и специальностям.
Содержание
Содержание книги "Математическое программирование : теория и методы"
Отрывок из книги
36Например, полуплоскость, т. е. часть плоскости, лежащая по одну сторону от прямой, есть выпуклое множество. Следовательно, пересечение любого числа полуплоскостей есть выпуклое множество. Аналогично полупространство, т. е. часть пространства, лежащая по одну сторону от плоскости, является выпуклым множеством. Значит, пересечение любого числа полупространств тоже является выпуклым множеством. Т е о р е м а 3 . 2 . Множество допустимых решений задачи линейного программирования является выпуклым. Действительно, в силу линейности всех ограничений в задачах линейного программирования множество допустимых решений всегда является пересечением конечного числа полупространств (полуплоскостей в случае n = 2, гиперполупространств в случае n > 3), т. е. пересечением выпуклых множеств, а такое пересечение является выпуклым множеством. Обобщением понятия отрезка является понятие выпуклой комбинации нескольких точек. Точка X принадлежит выпуклой комбинации точек nXXX,...,,21, если найдутся такие α0j ),...,2,1(nj, 1α1njj, что 1122αα...αnnXXXX . Заметим, что при 2n выпуклой комбинацией двух точек будет отрезок, выпуклой комбинацией трех точек на плоскости будет треугольник с вершинами в этих точках. Точка множества называется внутренней, если она принадлежит множеству вместе с некоторой своей окрестностью. Точка называется граничной для множества, если в любой ее окрестности существуют точки как принадлежащие множеству, так и не принадлежащие ему. Точка выпуклого множества называется крайней (или угловой), если она не является внутренней ни для какого отрезка, целиком принадлежащего данному множеству.
Гредасова Н. В. другие книги автора
С книгой "Математическое программирование" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Математическое программирование : теория и методы (автор Надежда Гредасова, Александр Сесекин, Андрей Шориков, Михаил Плескунов)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку