Некоторые конструкции расширений абстрактных задач о достижимости
В пособии рассматриваются широко понимаемые задачи о достижимости при наличии ограничений. Исследуются вопросы, связанные с возможной неустойчивостью задачи при ослаблении ограничений, а также методы построения корректных расширений. Указаны условия асимптотической нечувствительности по результату при ослаблении части ограничений.Пособие предназначено для магистрантов и аспирантов, изучающих специальные главы функционального анализа, а также для преподавателей математических дисциплин.
Содержание
Содержание книги "Некоторые конструкции расширений абстрактных задач о достижимости "
Отрывок из книги
самом этом Т П . Связь замыканий (3.4) определяется просто: с\(А,т\г) = с\(А,т)т (3.5) (напомним, что в (3.5) А есть произвольное п/м Z). Отметим также естественную связь окрестностей в исходном Т П и в его подпространстве (проверку приводимых ниже свойств предоставляем читателю). Если z G Z, то, с одной стороны, определены семейства N^z(z) и NT\z(z) (относительных) окрестностей z, а с другой — семейства N®(z) и NT(z). Поскольку, в частности, z G У, имеем №Tlz(z) = NQT(z)\z = {G С Z : G G N®(z)}, (3.6) NTlz(z) = NT(z)\z = {HnZ: Н G NT(z)}. (3.7) Свойства (3.6), (3.7) будут полезны при описании сходимости направленностей в исходном Т П и в его подпространстве. В построениях, связанных с (3.1) - (3.5), множество Z G Я ( У ) полагалось произвольным. Полезно отметить специальные случаи, когда Z открыто либо замкнуто в Т П (У, т ) : легко понять, что [Z G т ) =>- (r\z = {Ger\GcZ}), (Z G ТТ) => (T[T\z\ = {F G TT I F С Z}). Возвращаясь к (2.51), отметим важное эквивалентное представление: если (X, т ) есть Т П и К G Я ( А ) , то К G (т — comp) [X] тогда и только тогда, когда компактно Т П (К,т\к). (3.8) Иными словами, К компактно в Т П (X, т) тогда и только тогда, когда подпространство (3.8) пространства (X, т) компактно как Т П . 57
Ченцов А. Г. другие книги автора
С книгой "Некоторые конструкции расширений абстрактных задач о достижимости" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Некоторые конструкции расширений абстрактных задач о достижимости (автор Александр Ченцов, Юлия Шапарь)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку