Введение в обратные задачи физической диагностики

Читать фрагмент

книга

Введение в обратные задачи физической диагностики

Учебное пособие направлено на развитие у студентов практических навыков создания теоретических и математических моделей и методов расчета современных физических установок, приборов радиационной безопасности и окружающей среды, а также различных приборов биофизического и медицинского назначения.Пособие предназначено для студентов технических специальностей физико-технологического института всех уровней обучения и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту третьего поколения.

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2017

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-2261-9

Страниц: 131

Артикул: 99556

Электронная книга

197 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Введение в обратные задачи физической диагностики : модельные расчеты в Матлаб"

Предисловие

1. Оптимизация и теория двойственности

1.1. Двойственность в оптимизации

1.2. Основы табличного симплексного метода

1.3. Решение прямой и двойственной задач

1.3.1. Постановка задачи

1.3.2. Формулировки прямой и двойственной задач

1.3.3. Симплекс-метод решения прямой задачи

1.3.4. Оптимальное решение двойственной задачи

1.4. Решение задач оп тимизации в средеМатлаб

1.4.1. Функция linprog

1.5. О недостатках симплексного метода

1.6. Выполнение численного расчета

1.7. Упражнения для самоконтроля

2. Регуляризация на компактных множествах

2.1. Понятие комп актных п ространств

2.1.1. Некорректные задачи на комп актах

2.2. Свойства метода регуляризации на компактных множествах

2.3. Конечно-разностные аналоги компактных множеств в L2

2.4. Основы построения алгоритма регуляризации

2.5. Формулировка модельной задачи

2.6. Описание программного обесп ечения

2.6.1. Минимизация методом условного градиента

2.6.2. Выбор оптимальной вершины многогранника

2.6.3. Интерфейс к программе Compact

2.6.4. Вывод результатов тестового расчета

2.7. Вып олнение численного расчета в средеМатлаб

3. Регуляризация по методу обобщенной невязки

3.1. Метод регуляризации А.Н.Тихонова

3.2. Регуляризация для уравнения Фредгольма

3.3. Регуляризация численного дифференцирования

3.4. Программное обеспечение расчетов в среде Матлаб

3.5. Вып олнение численного расчета в средеМатлаб

4. Итеративная регуляризация вариационных неравенств

4.1. Сведения из теории вариационного исчисления

4.2. Элементы теории вариационных неравенств

4.2.1. Принцип итеративной регуляризации

4.3. Пример решения п ростейшей задачи

4.4. Выполнение практического расчета в среде Матлаб

Список библиографических ссылок

Алфавитный указатель

Приложение 1. Упражнения для расчетов в среде Матлаб

Приложение 2. Вычисление интегралов в среде Матлаб

Отрывок из книги

1.3. Решение прямой и двойственной задачТогда двойственную задачу сформулируем в следующем виде:i= 1i= 2i= 3b1=−9b2=−21b3=−4cTjj= 1−6y1−14y2−2y310,j= 2−15y1−42y2−8y3−7,j= 3−6y1−16y2−2y3−5,i= 1, 2, 3.W=−9y1−21y2−4y3.1.3.3. Симплекс-метод решения прямой задачиВначале запишем расширенный вариант системы ограничений пря-мой задачи, которая была использована на предыдущем этапе дляформулировки двойственной задачи. Это необходимо для приведенияпрямой задачи к общепринятому каноническому виду.⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩−6x1−15x2−6x3−x4−0−0 =−9,−14x1−42x2−16x3−0−x5−0 =−21,−2x1−8x2−2x3−0−0−x6=−4,xj0(j= 1, 6).(1.4)Умножив систему ограничений на (−1), получим канонический видпрямой задачи: найти минимальное значение линейной функцииZ(X) = 10x1−7x2−5x3+ 0x4+ 0x5+ 0x6при ограничениях в виде равенств⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩6x1+ 15x2+6x3+x4+0 +0 =9,14x1+ 42x2+ 16x3+0 +x5+0 = 21,2x1+8x2+2x3+0 +0 +x6=4,xj0(j= 1, 6).Получившуюся расширенную матрицу запишем в 1-й блок таб-лицы Гаусса. СтолбецcB(табл 1.4) будет содержать коэффициентыцелевой функции при базисных переменных:21

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Введение в обратные задачи физической диагностики : модельные расчеты в Матлаб (автор Игорь Огородников)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Введение в обратные задачи физической диагностики

Содержание

Отрывок из книги

другие книги автора

С книгой "Введение в обратные задачи физической диагностики" читают