Численные методы расчёта строительных конструкций

Читать фрагмент

книга

Численные методы расчёта строительных конструкций

В учебном пособии рассмотрены основные численные методы расчёта строительных конструкций (метод конечных разностей, методы Ритца, Бубнова – Галёркина, метод конечных элементов), предназначенные для решения задач изгиба и устойчивости стержней и стержневых систем, плоской задачи теории упругости.Учебное пособие предназначено для обучения бакалавров по профилям подготовки: «Промышленное и гражданское строительство», «Инженерно-сметное дело в строительстве», а также для студентов, обучающихся по специальности «Строительство уникальных зданий и сооружений» (специализация «Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений»).

Форматы: PDF

Издательство: Томский государственный архитектурно-строительный университет (ТГАСУ)

Год: 2017

Место издания: Томск

ISBN: 978-5-93057-783-9

Страниц: 100

Артикул: 98834

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

120 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Численные методы расчёта строительных конструкций "

Предисловие

1. Введение в дисциплину. Операции с матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений

1.1. Введение в предмет

1.2. Матрицы. Основные понятия и определения

1.3. Операции над матрицами

1.4. Решение системы линейных алгебраических уравнений

1.5. Прямые методы решения СЛАУ

2. Расчёт статически определимой фермы. Итерационные методы

2.1. Расчёт статически определимой фермы

2.2. Обращение матриц

2.3. Итерационные методы решения СЛАУ

2.4. Задача на собственные значения

3. Метод конечных разностей. Определение внутренних усилий и перемещений

3.1. Метод конечных разностей (МКР)

3.2. МКР в задаче изгиба стержня постоянного сечения

3.3. Расчёт стержней переменной жесткости

3.4. Определение внутренних усилий

3.5. Учет промежуточных опор

4. Расчёт на устойчивость МКР. Вариационные методы. Метод Ритца

4.1. Решение задач устойчивости МКР

4.2. Вариационные методы

4.3. Метод Ритца

4.4. Выбор координатных функций

5. Расчёт на устойчивость по методу Ритца. Метод Бубнова – Галёркина. Матрица жёсткости

5.1. Устойчивость стержней

5.2. Метод Бубнова – Галёркина

5.3. Вывод матрицы жесткости на основании вариационного принципа Лагранжа

6. Расчёт стержневых систем методом конечных элементов. Основные этапы МКЭ

6.1. Расчёт стержневых систем

6.2. Расчёт системы с растянутыми (сжатыми) элементами

6.3. Матрица направляющих косинусов

6.4. Формирование системы уравнений МКЭ

6.5. Определение внутренних усилий

6.6. Основные этапы расчёта по МКЭ

7. Расчёт сжато-изгибаемых систем. Библиотека конечных элементов

7.1. Расчёт системы с изгибаемыми и сжатыми (растянутыми) элементами

7.2. Матрица жесткости и направляющих косинусов КЭ, жестко примыкающего к узлам в начале и в конце

7.3. Библиотека конечных элементов

8. Решение плоской задачи теории упругости. Расчёт стержневых систем на устойчивость

8.1. Решение плоской задачи теории упругости методом конечных элементов

8.2. Расчёт плоских стержневых систем на устойчивость

9. Задачи и упражнения для самостоятельного решения

Библиографический список

Отрывок из книги

14 Полученная в результате система уравнений будет иметь порядок, меньший на единицу. Если коэффициент 11a при 1x нулевой, то неизвестные переставляют так, чтобы коэффициент при неизвестном, стоящем на первом месте в строке, был отли-чен от нуля. Лучше всего выбирать исключаемое неизвестное с максимальным по модулю коэффициентом (метод Гаусса с выбором главного элемента). После выполнения (n–1)-го шага матрица коэффициентов уравнений становится треугольной. Обратный ход по Гауссу состоит в последовательном вычисле-нии неизвестных. Из последнего уравнения определяют )1()1(nnnnnbax, затем подставляют его в предпоследнее уравнение, из которого находят 1nx, и т. д. Решение методом Гаусса может быть получено за конеч-ное число шагов. Если на каждом шаге вычисления производи-лись точно, то и решение будет точным. Количество арифмети-ческих операций пропорционально 3n, т. е. при увеличении ко-личества неизвестных в десять раз число операций возрастет в тысячу. При большом числе неизвестных накопленные ошиб-ки округления могут дать «слишком» приближенное решение. Произведенные над исходной матрицей действия не меняют ее определителя. Определитель треугольной матрицы равен произ-ведению элементов главной диагонали. Таким образом, опреде-литель матрицы коэффициентов  A при неизвестных вычисля-ется по формуле .)1()2(33)1(2211nnnaaaaA Пример 1.3. Требуется решить систему уравнений и вы-числить определитель матрицы коэффициентов уравнений: .32,7253,132321321321xxxxxxxxx

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Численные методы расчёта строительных конструкций (автор Борис Тухфатуллин)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Численные методы расчёта строительных конструкций

Содержание

Отрывок из книги

другие книги автора

С книгой "Численные методы расчёта строительных конструкций" читают