Функциональный анализ
Учебное пособие содержит набор задач по основным разделам функционального анализа. Приводятся необходимый теоретический материал, а также примеры решения некоторых задач.Предназначено для проведения практических занятий, контрольных мероприятий и для самостоятельной работы студентов математических факультетов дневной формы обучения.
Содержание
Содержание книги "Функциональный анализ : типовые задачи"
Отрывок из книги
3.8.Дополнение к нигде не плотному вXмножеству всюдуплотно. Справедливо ли обратное утверждение?3.9.Дополнение к открытому всюду плотному вXмноже-ству нигде не плотно.3.10.Замыкание нигде не плотного вXмножества нигде неплотно.3.11.Привести пример метрического пространстваXи мно-жества в нем, которое не является нигде не плотнымвXи не является всюду плотным вX.+Доказать утверждения 3.12–3.19.3.12.OМетрическое пространство несепарабельно тогда итолько тогда, когда в нем существует более чемсчетное множество попарно непересекающихся шаровнекоторого радиусаr >0.3.13.Пространстваℓnp(16p6∞), ℓp(16p <∞),c0, c, C(k)[a, b], C[a, b], Lp[a, b] (16p <∞)сепара-бельны.3.14.Пространствоℓ∞несепарабельно.3.15.Пространствоsсепарабельно.3.16.Мощность сепарабельного метрического пространстване может быть больше, чем континуум.3.17.Конечномерное нормированное пространство сепара-бельно.3.18.ПустьL– замкнутое линейное подмножество в нор-мированном пространствеX,L̸=X.ТогдаLнигдене плотно вX.3.19.Пусть метрические пространстваXиYгомеоморф-ны. Тогда если одно из них сепарабельно, то сепара-бельно и другое.
Глазырина П. Ю. другие книги автора
С книгой "Функциональный анализ" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Функциональный анализ : типовые задачи (автор Полина Глазырина, Марина Дейкалова, Людмила Коркина)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку