Высшая математика
Книга написана в соответствии с учебной программой курса высшей математики для вузов. Издается в двух томах. В первый том включены следующие разделы: аналитическая геометрия, линейная алгебра, введение в анализ, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, приближенное решение уравнений. Изложение теоретического материала иллюстрировано многочисленными примерами.Предназначается студентам, аспирантам и преподавателям вузов.
Том 1
Содержание
Содержание книги "Высшая математика "
Отрывок из книги
79Отметим частные случаи формулы (3.12). Если b = 0, то (a, 0) = a – действительное число; если a = 0, то bib=),0(. (3.13) Число bi называют чисто мнимым числом или просто мнимым. Два комплексных числа a + bi, c + di называют равными, когда a = c, b = d: ).,()(dbcadicbia==⇔+=+ Комплексное число равно нулю, когда равны нулю его действи-тельная и мнимая части: ).0,0()0(==⇔=+babia Если дано комплексное число α = a + bi, то число a – bi, отли-чающееся от α только знаком при мнимой части, называют числом, сопряженным числу α, и обозначают α. Числом, сопряженным α, будет, очевидно, число α, поэтому говорят о паре сопряженных чисел. Действительные числа, и только они, сопряжены сами себе. 3.3. Геометрическое изображение комплексных чисел На плоскости выберем систему прямоугольных координат (рис. 3.1). Комплексному числу (a, b) = a + bi сопоставим точку М(a, b) этой плоскости с координатами (a, b). Если b = 0, то получим действительное число (a, 0) = a, которое изображается точкой A на оси Ox. Вследствие этого ось Ox называют действительной осью (точками оси абсцисс изображаются действительные числа). Если a = 0, то получаем чисто мнимое число bi, ко-торое изображается точкой B(0, b), лежащей на оси Oy. По этой причине ось ординат называ-ется мнимой осью (точками этой оси изобра-жаются чисто мнимые числа). Отметим, что мнимая единица i изображается точкой (0, 1), расположенной на положительной полуоси ординат и отстоящей от начала координат на расстояние, равное единице. Число (–i) изобража-М A B O i –i x y Рис. 3.1 b a
Гусак А. А. другие книги автора
С книгой "Высшая математика" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Высшая математика (автор Алексей Гусак)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку