Цифровая обработка сигналов атомарными функциями и вейвлетами
Монография посвящена исследованию, развитию и разработке методов анализа физических систем на основе теорий R- и атомарных функций. WA-систем функций, построению алгоритмов обработки и моделирования процессов дистанционного зондирования и радиоастрономии в целях улучшения физических характеристик передачи, восстановления и распознавания многомерных сигналов. Рассматриваются новые весовые функции (окна) и фильтры с конечной импульсной характеристикой на их основе, а также ортогональные и аналитические вейвлеты. Исследована обобщенная теорема отсчетов на основе атомарных функций и ее частные случаи. Разработан алгоритм синтеза многомерных функций с произвольной геометрией опорной области. Предложено и обосновано обобщение функции неопределенности по времени и частоте применительно к анализу сложных зондирующих сигналов.
Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов, работающих в области цифровой обработки сигналов применительно к современным задачам радиофизики и радиотехники.
Содержание
Содержание книги "Цифровая обработка сигналов атомарными функциями и вейвлетами "
Отрывок из книги
271.3. Конструкции фильтров с конечной импульсной характеристикой на основе атомарных функцийЗдесь h0[x] — коэффициенты бесконечной импульсной характеристики (ИХ) фильтра, соответствующего заданной частотной характеристике H0(f). Для ре-ализации КИХ-фильтра пределы суммирования в (1.20) должны быть ограни-чены. Для улучшения сходимости усеченного ряда (1.20) коэффициенты h0[x] следует умножить на ВФ с компактным носителем w[x]: h xw x h x[ ][ ] [ ]0.Для фильтров с нулевым фазовым сдвигом ВФ также должна удовлетворять условию w xwx[ ][ ] .Таким образом, h xw xHfifx df0204[ ][ ]exp , а для частотной характеристи-ки Hf fh xifxx NN012012,[ ]exp. Здесь N1, N2 — пределы суммирования.Идеальным фильтром нижних частот является классическая функция [2] Котельникова w xx( )sinc, (1.21)где — шаг дискретизации. Чем больше величина , тем шире получается функция. К достоинствам такого фильтра можно отнести простоту вычисле-ний и идеальную форму спектра фильтра при x ;. Недостатки фильтра (1.21) вытекают из его достоинств. Идеальный фильтр нижних частот получа-ется только при определении ИХ-фильтра на бесконечном интервале. В других случаях появляется эффект Гиббса [1–4, 8, 37]. При сужении интервала опреде-ления ИХ-эффект Гиббса резко усиливается (см. рис. 1.4).Это делает необходимым использование обобщенных функций [4, 8, 35], позволяющих путем варьирования параметров синтезировать цифровые филь-тры с широким спектром физических характеристик. Вид фильтров, постро-енных с помощью весовой обработки атомарными функциями, представлен на рис. 1.5. График ошибки получаемой частотной характеристики фильтров в зависимости от количества коэффициентов приведен на рис. 1.6.Рис. 1.4. Динамика изменения амплитудно-частотной характеристики функ-ции Котельникова при уменьшении ширины интервала определения (носителя) функции
С книгой "Цифровая обработка сигналов атомарными функциями и вейвлетами" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Цифровая обработка сигналов атомарными функциями и вейвлетами = Digital Signal Processing by Atomic Functions and Wavelets (автор В. Кравченко, Д. Чуриков)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку