Читать фрагмент

книга

Методы оптимизации в прикладных задачах

Эта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять методы оптимизации для решения практических задач. В ней рассматриваются задачи оптимизации из различных сфер деятельности: экономика, финансы, техника, проектирование, строительство и др., излагаются теоретические основы методов оптимизации (линейное, нелинейное и динамическое программирование). В разделе Динамическое программирование опровергаются некоторые устоявшиеся стереотипы и умозаключения; для широкого круга задач предложен новый метод «динамическое программирование на множествах Парето».По каждому из трёх разделов приводятся контрольные вопросы и задачи, на большинство из них в приложениях даны ответы и решения. Приводятся сведения об обучающих компьютерных программах специально разработанных для изучения методов оптимизации.Используемый математический аппарат сведён к минимуму и поясняется в тексте, что обеспечивает понимание методов оптимизации при наличии математической подготовки в объёме программы обычного технического вуза, а для понимания основных идей динамического программирования достаточно знаний в объёме средней школы.В основу книги положен курс лекций, читаемых автором на кафедре «Прикладная синергетика» Московского института радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА) и практический опыт разработки алгоритмов и программных средств для решения задач большой размерности в рамках САПР.Приводятся сведения о специально разработанных обучающих компьютерных программах (см. http://AppL-syn.info). Программы можно заказать по электронной почте (str1942@mail.ru) или по телефону (495) 930-19-44.Книга может быть полезна студентам и аспирантам, изучающим методы оптимизации, а также специалистам, сталкивающимся с проблемами поиска оптимальных решений в различных областях деятельности.

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2015

Место издания: Москва, Берлин

ISBN: 978-5-4475-3800-2

Страниц: 435

Артикул: 41642

Возрастная маркировка: 16+

Читать эту книгу бесплатно по подписке

Печатная книга

1931 ₽

Купить

Ожидаемая дата отгрузки печатного
экземпляра: 01.08.2026

Электронная книга

566 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Методы оптимизации в прикладных задачах "

ВВЕДЕНИЕ

1. ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ

1.1 Контрольные вопросы к разделу 1

2. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

2.1. Многоэтапные процессы принятия решений

2.2. Принцип оптимальности и уравнение Р. Беллмана

2.3. Область применения динамического программирования

2.4. Практические задачи, решаемые с применением «классического» динамического программирования

2.4.1 Задача об инвестициях

2.4.2. Оптимальное планирование поставок

2.4.3. Планирование выработки электроэнергии

2.4.4. Проектирование оптимальных трасс линейных сооружений

2.4.5. Аппроксимация плоских кривых

2.5. Динамическое программирование на множествах Парето

2.5.1. Оптимальное использование транспортных средств

2.5.2. Оптимальный выбор поставщиков

2.5.3. Оптимальное использование возобновляемых ресурсов

2.5.4. Оптимальное планирование капиталовложений на несколько лет

2.5.5. Задача о защите поверхности

2.6. Двухкритериальные задачи специального вида

2.7. Контрольные вопросы к разд. 2

3. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

3.1. Необходимые сведения из математики

3.2. Формулировка задачи линейного программирования

3.3. Структура области допустимых решений

3.3.1. Контрольные вопросы и задачи к разд. 3.3

3.4. Основные формы записи задачи линейного программирования

3.5. Симплекс-метод

3.6. Двойственность в линейном программировании

3.7. Целочисленное линейное программирование

3.8. Практическое применение линейного программирования

3.8.1. Задача выбора (назначения)

3.8.2. Задача о защите поверхности

3.8.3. Задача о размещении оборудования

3.8.4. Транспортная задача

3.8.5. Оптимальное использование пахотных земель

3.9. Контрольные вопросы и задачи к разд. 3.4-3.7

4. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

4.1. Формулировка задач нелинейного программирования и их классификация

4.2. Дополнительные сведения из линейной алгебры и математического анализа

4.3. Методы безусловной оптимизации

4.3.1. Градиентные методы

4.3.2. Метод параллельных касательных

4.3.3. Метод сопряжённых градиентов

4.3.4. Метод покоординатного спуска

4.3.5. О методах второго порядка

4.3.6. О методах прямого поиска

4.3.7. Методы одномерной минимизации

4.3.8. Контрольные вопросы и задачи к разд. 4.1-4.3

4.4. Задачи с линейными ограничениями

4.4.1. Задачи с ограничениями-равенствами

4.4.2. Задачи с ограничениями-неравенствами

4.5. Задачи с нелинейными ограничениями

4.5.1. Методы штрафных функций

4.5.2. Методы барьерных функций

4.6. Построение начального приближения

4.7. Практическая реализация методов нелинейного программирования

4.8. Практические задачи нелинейного программирования

4.8.1. Решение совместных систем линейных алгебраических уравнений

4.8.2. Решение нелинейных систем алгебраических уравнений

4.8.3. Задачи уравнивания

4.8.4 Задача о защите поверхности

4.8.5. Распределение ресурсов различных типов

4.8.6 Проектирование продольного профиля линейных сооружений

4.8.7. Проектирование оптимальных трасс линейных сооружений

4.9. Контрольные вопросы и задачи к разд. 4.4-4.5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Отрывок из книги

Многоэтапные процессы принятия решений точнее о том, что предыстория не имеет значения для дальнейшего поведения системы. Принцип Р. Белл-мана гласит: если в каждом из состояний дальней-шее поведение системы не зависит от того, как она попала в это состояние, то дальнейшая тра-ектория должна быть оптимальной. Под траекторией понимается последовательность состояний, в которых находится система, начиная с первого и до последнего. Если состояние системы определяется координатами некоторой точки (напри-мер, центра тяжести движущегося объекта) на плос-кости или в обычном трёхмерном пространстве, то это понятие совпадает с привычным понятием траек-тории. В других задачах состояние системы характе-ризуется набором чисел, которые можно считать ко-ординатами вектора в некотором многомерном про-странстве и, следовательно, говорить о траектории в этом пространстве. Приведенная формулировка принципа оптималь-ности означает, что речь идёт только о системах «без предыстории». В этом случае из каждого про-межуточного состояния можно отдельно, независи-мо от пройденных этапов, решать задачу поиска оп-тимального пути в конечное состояние. Или, что фак-тически то же самое, сравнивать и отбраковывать ва-рианты достижения любого промежуточного со-стояния из начальной точки и оставлять только один вариант. Это означает возможность примене-ния принципа оптимальности в несколько ином виде: если в каждом из состояний дальнейшее поведение системы не зависит от того, как она попала в это состояние, то это состояние должно достигать-ся по оптимальной траектории. 32

Отзывы 2

Лашов Аркадий

(22 марта 2024 г.)

Великолепное учебное пособие с понятным объяснением методов оптимизации. Полезно и понятно изложены основные принципы и примеры применения в прикладных задачах. Рекомендую всем, кто интересуется этой темой!

Ответить

Гузатин Роман

(11 марта 2024 г.)

Книга Методы оптимизации в прикладных задачах: учебное пособие очень полезна для изучения оптимизации в различных областях. Книга написана доступным языком, что упрощает понимание сложных методов. Рекомендую как хорошее введение в тему.

Ответить

Оставить отзыв

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Методы оптимизации в прикладных задачах (автор Валерий Струченков)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Методы оптимизации в прикладных задачах

Содержание

Отрывок из книги

Отзывы 2

Струченков В. И. другие книги автора