Читать фрагмент

книга

Методы оптимизации

В книге рассматриваются теоретические основы линейного, нелинейного и динамического программирования. По каждому из трех разделов приводятся контрольные вопросы и задачи, на большинство из них в приложениях даны ответы и решения. Разбираются также практические задачи из различных областей, решенные методами линейного, нелинейного и динамического программирования. Книга содержит сведения о специально разработанных обучающих компьютерных программах и рекомендации по их применению.Используемый математический аппарат сведен к минимуму и поясняется в тексте, что обеспечивает понимание методов оптимизации при наличии математической подготовки в объеме программы обычного технического вуза.В основу книги положены курс лекций автора в Московском институте радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА) и практический опыт разработки программных средств для решения задач оптимизации большой размерности в рамках САПР.Книга может быть полезна студентам и аспирантам, изучающим методы оптимизации, а также специалистам, сталкивающимся с проблемами выработки оптимальных решений в различных областях деятельности.

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2015

Место издания: Москва, Берлин

ISBN: 978-5-4475-3736-4

Страниц: 267

Артикул: 41641

Возрастная маркировка: 16+

Читать эту книгу бесплатно по подписке

Печатная книга

1340 ₽

Купить

Ожидаемая дата отгрузки печатного
экземпляра: 01.08.2026

Электронная книга

348 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Методы оптимизации : основы теории, задачи, обучающие компьютерные программы"

ВВЕДЕНИЕ

1. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

1.1. Основные понятия и обозначения

1.2. Формулировка задачи линейного программирования

1.3. Необходимые сведения из линейной алгебры и математического анализа

1.4. Обучающая программа DANTZIG_1.exe

1.5. Основные формы записи задачи линейного программирования

1.6. Симплекс-метод

1.7. Двойственность в линейном программировании

1.8. Целочисленное линейное программирование

1.9. Практическое применение линейного программирования

1.10. Обучающая программа DANTZIG_2.exe

2. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

2.1. Формулировка задач нелинейного программирования и их классификация

2.2. Дополнительные сведения из линейной алгебры и математического анализа

2.3. Методы безусловной оптимизации

2.3.1. Градиентные методы

2.3.2. Метод параллельных касательных

2.3.3. Метод сопряженных градиентов

2.3.4. Метод покоординатного спуска

2.3.5. О методах второго порядка

2.3.6. О методах прямого поиска

2.3.7. Методы одномерной минимизации

2.4. Задачи с линейными ограничениями

2.4.1. Задачи с ограничениями-равенствами

2.4.2. Задачи с ограничениями-неравенствами

2.5. Задачи с нелинейными ограничениями

2.5.1. Методы штрафных функций

2.5.2. Методы барьерных функций

2.6. Построение начального приближения

2.7. Практическая реализация методов нелинейного программирования

2.8. Примеры задач, решаемых с применением методов нелинейного программирования

2.9. Обучающая компьютерная программа ROZEN.exe

3. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

3.1. Многоэтапные процессы принятия решений

3.2. Принцип оптимальности и уравнение Р. Беллмана

3.3. Область применения динамического программирования

3.4. Примеры задач, решаемых с помощью динамического программирования

3.5. Обучающая программа BELLMAN.exe

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Ответы и решения к разделам 1.2–1.3

Приложение 2. Ответы и решения к разделам 1.4–1.8

Приложение 3. Ответы и решения к разделам 2.1–2.3

Приложение 4. Ответы и решения к разделам 2.4–2.5

Приложение 5. Ответы и решения к разделу 3

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Отрывок из книги

Обучающая программа DANTZIG_1.exe Если ОДР ограничена и не пуста, программа выдает на экран ее графическое изображение. При этом можно получить и декартовы координаты вершин соответствующего многоугольника при его обходе по часовой стрелке. Для удобства анализа ОДР пользователем про-грамма позволяет менять масштаб изображения на экране по ходу ввода данных об очередном неравен-стве. Таким образом, программа DANTZIG_1.exe – это программа решения произвольной системы линейных неравенств с двумя неизвестными и графического отображения множества решений. Задания 1. Решить с помощью программы DANTZIG_1.exe систему линейных неравенств: x >= 0; x + y >= 1;y >= 0; x – y <= 1.x <= 2; 2. Повторно задать программе все неравенства, кроме y >= 0. Изменилась ли ОДР, и если нет, то по-чему? 3. Задать программе DANTZIG_1.exe систему 0; 0; 2; 1; –1xyxxyxy>=>=<=+ <=>= и установить, какой ОДР она соответствует. 4. Выяснить с помощью программы DANTZIG_1.exe как изменится ОДР, если знаки всех неравенств (например, в задании 1) изменить на про-тивоположные, т. е. изменить знаки всех чисел, вво-димых в программу. 34

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Методы оптимизации : основы теории, задачи, обучающие компьютерные программы (автор Валерий Струченков)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Методы оптимизации

Содержание

Отрывок из книги

Струченков В. И. другие книги автора