Динамическое программирование в примерах и задачах
Эта книга для студентов и специалистов, для всех, кто изучает методы оптимизации и применяет их на практике. В ней рассматриваются прикладные задачи из различных сфер деятельности, объединённые возможностью их решения с помощью метода динамического программирования. Как и другие методы оптимизации, этот метод не универсален, но возможности современной вычислительной техники позволяют существенно расширить область его практического применения. Для метода динамического программирования нет универсального алгоритма, поэтому для решения различных практических задач в книге предложены не только различные математические модели, но и алгоритмы их решения. Кроме того, приводятся алгоритмы, основанные на комплексном применении динамического программирования и метода ветвей и границ, доведённые до практических реализаций . Показана их эффективность при обсуждении результатов решения задач большой размерности. Используемый в книге математический аппарат не требует для своего понимания специальной математической подготовки, что делает книгу доступной не только для инженеров, но и для студентов технических вузов. В основу книги положен курс лекций автора на факультете «Кибернетика» Московского государственного технического университета (МИРЭА) и практический опыт разработки математических моделей, алгоритмов и программ для решения задач оптимизации большой размерности.В приложении приводятся сведения об обучающих компьютерных программах, которые могут быть полезны при изучении методов оптимизации. Программы можно заказать по электронной почте str1942@mail.ru.
Содержание
Содержание книги "Динамическое программирование в примерах и задачах "
Отрывок из книги
Классический метод динамического программирования то дальнейшая траектория должна быть оптимальной. Под траекторией понимается последовательность состояний (или переходов), в которых находится система, начиная с первого и до последнего. Если состояние системы определяется координатами некоторой точки (например, центра тяжести движущегося объекта) на плоскости или в обычном трёхмерном пространстве, то это понятие совпадает с привычным понятием траектории. В других задачах состояние системы характеризуется набором чисел, которые можно считать координатами вектора в некотором многомерном пространстве и, следовательно, говорить о траектории в этом пространстве. Приведенная формулировка принципа оптимальности означает, что речь идёт только о системах «без предыстории». В этом случае из каждого промежуточного состояния можно отдельно, независимо от пройденных этапов, решать задачу поиска оптимального пути в конечное состояние. Или, что фактически то же самое, сравнивать и отбраковывать варианты достижения любого промежуточного состояния из начальной точки и оставлять только один вариант. Это означает возможность применения принципа оптимальности в несколько ином виде: если в каждом из состояний дальнейшее поведение системы не зависит от того, как она попала в это состояние, то это состояние должно достигаться по оптимальной траектории. В отличие от рассмотренной нами простой задачи поиска оптимального пути на двумерной сетке в сложных задачах каждое промежуточное состояние может определяться не двумя, а многими координатами...
Струченков В. И. другие книги автора
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Динамическое программирование в примерах и задачах (автор Валерий Струченков)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку