Синтез систем автоматического управления биотехнологическими процессами с применением методов аппроксимирующего и нейро-нечеткого управления

38 Однако следует заметить, что с увеличением производитель-ности затраты, как правило, возрастают непропорционально коли-честву продукции, в результате чего кривая изменения прибыли при увеличении выпуска целевого продукта имеет максимум в точке F(D) = Fопт (рисунок 2.2). Увеличение выпуска целевого продукта обычно сдерживается предельной мощностью оборудо-вания – одним из возможных узких мест технологического про-цесса по производительности, не позволяющей увеличить выпуск продукции больше некоторого максимального для данного техно-логического режима значения Fmax. Следовательно, если во всей области изменения выпуска це-левого продукта 0 < F < Fmax, скорость изменения прибыли dП/dF(D) > 0, то задача максимизации прибыли совпадает с зада-чей получения максимизации производительности. Если же Fmax  Fопт, то для обеспечения выбранного критерия необходимо под-держивать величину F = Fопт. При этом нужно учитывать, что вид кривой П = f(F) и значение величины Fопт зависит от характера проведения процесса (периодический или непрерывный) и состо-яния оборудования. Практический интерес представляет определение условий – скорости разбавления D, при которых величина F(D) будет опти-мальной. Для моделирования оптимальных по критерию макси-мальной производительности условий биосинтеза рассмотрим процесс, математическая модель которого представлена системой уравнений [112,113]: hsxDhsxDdtdhshsxDxKssYshsxDdtdsxhsxDxKssdtdxsxxmsxm,,,,,,1,,,,0, (2.1) где x – концентрация микроорганизмов; m – максимальная удель-ная скорость роста; s – концентрация субстрата; K – константа Мо-но-Михаэлиса или константа полунасыщения, равная концентрации микроорганизмов, при которой скорость их размножения μ(t) = dx/dt равна половине максимальной; Yх/s – экономический коэффициент,