Логические парадоксы

тельство. Но что значит «доказать»? Какие существуют типы доказательств? Как проверяются доказательства? Эти и подобные им вопросы необходимо прояснить, чтобы не оставалось сомнений по поводу ответов, предлагаемых в качестве решения логических парадок-сов, софизмов и других затруднений. Невозможно переоценить значение доказательств в нашей жизни и особенно в науке. И, тем не менее, даже в серьезных рассуждениях доказательства встречаются не так часто, как хотелось бы. К доказательствам прибе-гают все, но редко кто задумывается над тем, что озна-чает «доказать», почему доказательство «доказывает», всякое ли утверждение нужно доказывать, и т. п. Одна из основных задач логики состоит в придании точного значения понятию доказательства. Но хотя это понятие является одним из основных в логике, оно не имеет точного, универсального определения, приме-нимого во всех случаях и в любых научных теориях. Доказательство — это всего лишь рассуждение, убеж-дающее нас настолько, что мы готовы с его помощью убеждать других. Логическая теория доказательства в основе своей проста и доступна, но ее детализация требует специального символического языка и другой изощренной техники современной логики. Под доказательством в логике обычно понимается процедура установления обоснованности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, обоснованность которых уже известна и из которых с необходимостью вытекает первое. Во всяком доказательстве имеются: тезис — утвер-ждение, которое нужно доказать, основание (аргумен-ты) — те положения, с помощью которых доказывается тезис, и логическая связь между аргументами и тезисом. Понятие доказательства предполагает, таким образом, указание посылок, на которые опирается тезис, и тех 189