Задания для самостоятельной работы по дисциплине «Математика»

95)  íåêîòîðûé ìàãàçèí î÷åðåäíîé ïîêóïàòåëü çàõîäèò â ñðåäíåì êàæäûå8 ìèíóò. Ñ÷èòàÿ èíòåðâàëTìåæäó äâóìÿ ïîñëåäîâàòåëüíûìè ïîÿâëåíèÿìèïîêóïàòåëåé ïîêàçàòåëüíî ðàñïðåäåë¼ííîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé, a) çàïèñàòüâûðàæåíèå äëÿ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿf(t)è ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿF(t);á) íàéòè ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèåM(T)è ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíå-íèåσ(T); â) íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ñëåäóþùåãî ïîêóïàòåëÿ ïðèä¼òñÿæäàòü íå áîëåå 7 ìèíóò; ã) íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ñëåäóþùåãî ïîêóïàòå-ëÿ ïðèä¼òñÿ æäàòü íå ìåíåå 9 ìèíóò.96) Êîëè÷åñòâî âîäû, ðàñõîäóåìîå æèòåëÿìè îäíîé êâàðòèðû â ñóòêè, ðàñïðå-äåëåíî ïîêàçàòåëüíî ñî ñðåäíèì çíà÷åíèåì 90 ëèòðîâ. Èñïîëüçóÿ öåíòðàëüíóþïðåäåëüíóþ òåîðåìó, íàéòè, êàêîå êîëè÷åñòâî âîäû äîñòàòî÷íî ñ âåðîÿòíîñòüþ0,95 äëÿ óäîâëåòâîðåíèÿ ïîòðåáíîñòåé æèëüöîâ 220000 êâàðòèð.97) Ïàðîì äëÿ ïåðåâîçêè àâòîìîáèëåé ÷åðåç çàëèâ ïîäõîäèò ê ïðè÷àëó êàæ-äûå 3 ÷àñà. Ñ÷èòàÿ âðåìÿ îæèäàíèÿ ïàðîìà àâòîìîáèëåìTðàâíîìåðíî ðàñï-ðåäåë¼ííîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé, íàéòè: à) ñðåäíåå çíà÷åíèåM(T)è ñðåäíååêâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèåσ(T); á) âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âðåìÿ îæèäàíèÿïàðîìà ñîñòàâèò ìåíåå 40 ìèíóò.98) Íà ñòàíêå èçãîòàâëèâàåòñÿ äåòàëü, ñðåäíåå çíà÷åíèå äëèíû êîòîðîéM(X)= 10ñì, à ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèåσ(X) = 0,2ñì. Ñ÷èòàÿXíîðìàëüíî ðàñïðåäåë¼ííîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé, à) çàïèñàòü âûðàæåíèå äëÿïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíûX; á) íàéòè äîëþ äåòàëåé,äëèíà êîòîðûõ áóäåò çàêëþ÷åíà ìåæäó 9,6 ñì è 10,1 ñì; â) íàéòè âåëè÷èíó,êîòîðóþ ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,95 íå ïðåâûñèò äëèíà äåòàëè.99) Ñðåäíèé ñðîê ñëóæáû ýëåêòðè÷åñêîé ëàìïûM(T) = 900÷àñîâ. Ñ÷èòàÿâðåìÿ ñëóæáû ëàìïûTïîêàçàòåëüíî ðàñïðåäåë¼ííîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé,a) çàïèñàòü âûðàæåíèå äëÿ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿf(t)è ôóíêöèè ðàñïðå-äåëåíèÿF(t); á) íàéòè ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèåM(T)è ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñ-êîå îòêëîíåíèåσ(T); â) íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ñðîê ñëóæáû ëàìïûñîñòàâèò íå áîëåå 1100 ÷àñîâ; ã) íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ñðîê ñëóæáûëàìïû ñîñòàâèò íå ìåíåå 800 ÷àñîâ.100) ×èñëî îïå÷àòîê íà ñòðàíèöå ê...