Читать фрагмент

книга

Аналитическая геометрия на плоскости

Автор: Екатерина Сукманова, И. Шоренко, О. Сукманова

Методические указания предназначены для самостоятельной работы обучающихся по теме «Аналитическая геометрия на плоскости: прямая на плоскости» в рамках общего курса дисциплины «Математика». Методические указания составлены на основании требований ФГОС ВО по направлениям подготовки 35.03.04 «Агрономия», 35.03.05 «Садоводство» и 35.03.03 «Агрохимия и агропочвоведение» (уровень бакалавриата) и других нормативных документов.

Форматы: PDF

Издательство: Санкт-Петербургский государственный аграрный университет (СПбГАУ)

Год: 2016

Место издания: Санкт-Петербург

Страниц: 29

Артикул: 19876

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

58 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Аналитическая геометрия на плоскости : прямая на плоскости"

Введение

1. Основные вопросы теории

1.1. Декартовая прямоугольная система координат на плоскости

1.2. Уравнение прямой

1.2.1. Общее уравнение прямой

1.2.2. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки плоскости

1.2.3. Уравнение прямой “в отрезках на координатных осях”

1.2.4. Угловой коэффициент прямой

1.2.5. Уравнение прямой с угловым коэффициентом

1.2.6. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении

1.2.7. Переход от одного вида уравнения прямой к другим

1.3. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости

1.3.1. Вычисление угла между прямыми, заданными уравнениями с угловым коэффициентом

1.3.2. Вычисление угла между прямыми, заданными общими уравнениями

1.4. Условия параллельности и перпендикулярности прямых

1.4.1. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости

1.4.2. Уравнения прямых, проходящих через данную точку параллельно и перпендикулярно заданной прямой

1.5. Координаты точки пересечения двух прямых

1.6. Расстояние между двумя точками. Длина отрезка

1.7. Деление отрезка в заданном отношении. Координаты середины отрезка

1.8. Расстояние от точки до прямой

1.9. Площадь треугольника

2. Пример выполнения типового задания

2.1. Оформление работы

2.2. Пример выполнения задания

3. Задания для самостоятельного решения

4. Ответы

Список литературы

Отрывок из книги

11 Перейдём от этого уравнения к уравнению с угловым коэффициентом: 01535=+−yx; 1553−−=−xy; 31535−−−−=xy; 535+=xy. 1.3. Угол между прямыми. Углом α между двумя прямыми l1 и l2 (в указанном порядке) называется угол, на который нужно повернуть против часовой стрелки прямую 1l для того, чтобы она совпала с прямой 2l (o1800<≤α). В некоторых случаях рассматривают острый угол между двумя прямыми l1 и l2 -наименьший из углов, на который нужно повернуть одну из прямых до совпадения её со второй прямой (o900<≤α). 1.3.1. Вычисление угла между прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами Пусть прямые 1l и 2l заданы уравнениями с угловыми коэффициентами: 1111:bxkyl+⋅= и 2222:bxkyl+⋅= Угол между прямыми l1 и l2 можно вычислить по формуле: 111cos222121+⋅++=kkkkα (8) или по формуле 21121tgkkkk+−=α (9) Острый угол гол между прямыми l1 и l2 можно вычислить по формуле: 111cos222121+⋅++⋅=kkkkα (10) или по формуле 21121tgkkkk+−=α (11) 1.3.2. Вычисление угла между прямыми, заданными общими уравнениями Пусть прямые l1 и l2 заданы общими уравнениями 0:1111=++CyBxAl и 0:2222=++CyBxAl. Угол между прямыми l1 и l2 можно вычислить по формуле: 222221212121cosBABABBAA+⋅+⋅+⋅=ϕ (12) или по формуле 21212121tgBBAAABBA⋅+⋅⋅−=α (13) Острый угол гол между прямыми l1 и l2 можно вычислить по формуле: 222221212121cosBABABBAA+⋅+⋅+⋅=ϕ (14)

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Аналитическая геометрия на плоскости : прямая на плоскости (автор Екатерина Сукманова, И. Шоренко, О. Сукманова)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Аналитическая геометрия на плоскости

Содержание

Отрывок из книги

Сукманова Е. С. другие книги автора

С книгой "Аналитическая геометрия на плоскости" читают