Обоснование управленческих решений в строительстве

В результате построений получился участок плоскости, ограничен-ный многоугольником АБВГД и удовлетворяющий всем нашим ограничениям (уравнениям) – многоугольник допустимых решений (рисунок 4.1). Оптимальное решение находится на контуре этого мно-гоугольника и определяется совместным решением преобразованной системы уравнений (4.1) – (4.4) и целевой функции. 022203040506X14LБL2101В2Г1ДАX040203040501133 Рисунок 4.1. Графическое построение многоугольника допустимых решений и нахождение целевой функции. Найдем направление прямых линий, описывающих выражение це-левой функции. Для этого зададим два произвольных значения целевой функции, таких чтобы одно из них было заведомо больше другого, и нанесем на график положение полученных прямых линий. Это нужно для того, чтобы определить направление возрастания целе-вой функции (вектор возрастания), которое будет перпендикулярно линиям, отражающим положение целевой функции. Например, L1= 5X1 + 7X2 = 35; и L2= 5X1 + 7X2 = 140. Нанесем на график жирной стрелкой направление возрастания це-левой функции. Последней точкой в многоугольнике допустимых решений АБВГД, соответствующей и целевой функции (совместное решение) будет либо точка В, либо точка Г. Точка В получена пересечением прямых линий, соответствующих уравнениям (4.2) и (4.3), которые выглядят следующим образом: 6 X2 = 150: (4.2) 3 X1 + 4 X2 = 120. (4.3) 21