Начальные основания чистой математики

( Go ) сумма ВС'ЬАЬ \1.\овъ, какъ внутренних*, т а к ъ и вн1:шпи\ъ б у д е ш ь2< ^ Х п . Но какъ вну-тренхе углы , в м е с т е взншыс ~ zdn — ^ d (§ 126), шо сумма вн'Ьшиихъ угловъ будетъ o.dn—{ndii—/\d) = 4d. СлЪдств'ш. S 129' Ежели фигура имЪшь 6у д е т ь углы входящие, какъ напримерь С u Е , шо сумма всЪхъ виешнихъ угловъ найдется иридавъкъ четы-ремъ прямымъ угламьдва прямыхъ, столько разъ взятые, сколько фигура имеешь угловъ входящнхъ. Ибо когда проведушся линш BD и D F , т о въ фигуре A B D F G сумма ънЪ-шнихъ угловъ равна будетъ чешыремъ п р я ­мымъ 128). Но п о . причин^ угла входя-хцаго С , прибавить должно все т р и угла т р е ­угольника B C D , и по причине угла входящаго Е, надлежнтъпридагпь все триугла треуголь­ника DEF. Изъ чего видно', ч т о сколько въ фигуре будетъ угловъ входящнхъ, столько же разъ должно прибавить къ четыремъ прямымъ все гири угла треугольника, проис-лодящагс отъ соединения с т о р о н ъ , шакопый вх;>дящш уголъ содержащлхъ. Н о ciw т р и угла равны двумъ прямымъ (§ 118). Следователь­н о , е*желн въ фигуре находишься будутъ т угловъ входящихъ, т о сумма В С Ё Х Ь внешнихъ угловъ будешь 4 . adnu