Теоретическая механика

А (рис. 17) сделать прорезь по кривой, соответствующей графику ] интересующего нас движения, тогда штифт В, вынужденный дви-" гаться по вертикальной направляющей линейке С и вставленный в прорезь, будет очевидно совершать как раз прямолинейное дви-Такое применение графика движения ча­сто встречается в раз­личных автоматах, со­вершающих сложные фигурные движения. § 5* П р о й д е н н ы й п у т ь . Е г о о п р е д е ­л е н и е п о у р а в н е ­н и ю д в и ж е н и я . У р а в н е н и е п р о й ­д е н н о г о п у т и . Покажем, как по задан­ному уравнению дви-некоторый промежуток Для этого вспомним сказанное в конце § 1 настоящего задания. Когда абсцисса х получает бесконечно малое приращение dx, то путь s, пройденный точкой от начального момента времени t0 до некоторого момента возрастает в свою очередь на бесконечно-малую величину ds, причем единственным отличием между dx н ds является то, что dx может быть и положительным (движение в положительном направлении оси ОХ) и отрицательным (движение в отрицательном направлении оси ОХ), в то время как ds всегда положительно. Что касается величины dx и ds, то они совершение? одинаковы. Поэтому мы можем написать: ds~\ dx где вертикальные черточки показывают, что для получения прира­щения пути следует взять абсолютное значение приращения абсциссы. По заданному уравнению движения: * = / ( ' ) . найдем dx=f{t)dt. Но dt по основному свойству времени является существенно положительной величиной, поэтому ds = \f(t) \ dt жение по заданному графиком закону. Рис. 17. жения точки найти путь, пройденный ею, за 30