О численном решении уравнения, которым в технических вопросах определяются частоты малых колебаний материальных систем

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ЧАСТОТ МАЛЫХ КОЛЕБАНИЙ МАТЕРИАЛЬНЫХ СИСТЕМ 29 Это и есть вековое или характеристическое уравнение для нашей системы (11) написанное в том виде, в котором оно получится если при­менить общую методу интегрирования, излагаемую во всех курсах анализа и довести ее до конца. •Пусть будет: а11 « 1 2 - alh ^21 ^22 " 1 д0= С3 1 ^32 ' сзк hi fto -• » - fu ЛИ \i Д8 ) - • • h • • (69') обозначим через миноры определителя Д0 относящиеся к первому столбцу, так что \ = « 1 1 Д1 62 Г \ + СЗУ Аз " » ^ 4 r А* тогда уравнение (69) напишется, положив Х2 = а, так . (69") или разделяя на Af c и полагая а - ^ 2 ? Л—1 придаем ему вид А—1 Да а д — = О Я * . . (70) Б2а ft—2 (71) после чего и решаем его по обычным способам. Как видно определители миноры (69") все численные порядка Qc— 1), их вычисление совершается весьма просто, эта простота получилась потому, что неизвестная а и ее степени находятся в одном первом столбце, а не в диагональных элементах определителя, при каковом их расположении, развитие .такого определителя как (19) при сколь-нибудь значительном к практически непосредственно невыполнимо, и требует тех особенных приемов, которые и были даны Лапласом, Леверрье и Якоби. Вид (19) векового уравнения удобен для теоретического исследования его общих свойств, но не для практического вычисления его корней.