Леонард Эйлер

движении), первую слагающую уравнивает произведению массы на слагающую ускорения по касательной, вторую на сла­гающую ускорения по нормали, выражения которых у него были выведены в первой главе и все исследование проводит, исходя из двух уравнений таким о б р а з о м составленных. З д е с ь необходимо отметить отдел о движении точки под действием центральной силы, представляющий превосходную аналитическую переработку соответствующего отдела ньюто­новых „ Н а ч а л " и как бы р о д введения в „ Н е б е с н у ю механику", для которой столь много сделано Эйлером, как будет отмечено дальше в нашем докладе. В о т д е л е о движении точки в с р е д е сопротивляющейся необходимо отметить задачи, относящиеся к движению под действием силы тяжести, т. е. к задачам внешней баллистики, которые затем послужили Эйлеру при переработке сочинения Р о б и н с а , как было сказано выше. Второй том „Механики" — учение о несвободном движении точки за исключением теории маятника представляет также только чисто математический интерес как сборник множества задач на интегрирование дифференциальных уравнений, задач, относящихся к вариационному исчислению, тогда еще не существовавшему и наконец, задач, приводящих к тем уравне­ниям, которые теперь зовутся интегральными. З д е с ь н е о б х о ­димо также отметить последнюю главу о движении точки по данной поверхности, где Эйлер попутно дает основания так называемой дифференциальной геометрии поверхностей и с о ­ставляет в прямолинейных прямоугольных координатах как выражение кривизны, данной на поверхности линии в данной е е точке, так и о б щ е е дифференциальное уравнение геодезиче­ских, т. е. кратчайших линий по данной поверхности. И з этого общего обзора видно, что Эйлер не только при­ложил математический анализ к решению механических во­просов, но сделал свою механику из науки ф и з и ч е с к о й , т. е. из науки, которая должна исследовать явления, совершающиеся в природе, науку чисто математическую, исследующую движе­ние во...