Задачи вступительных экзаменов по математике
Автор: Владимир Белоносов, Михаил Фокин
Форматы: PDF
Издательство: Сибирское университетское издательство
Год: 2007
Место издания: Новосибирск
ISBN: 978-5-379-00436-1
Страниц: 608
Артикул: 22796
Возрастная маркировка: 12+
Краткая аннотация книги "Задачи вступительных экзаменов по математике"
В пособии представлены варианты задач по математике, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в Новосибирском государственном университете в 1975–2004 гг. Для каждого года и факультета приведены подробные решения одного из вариантов, к остальным даны ответы и указания.
Сборник предназначен для учителей и школьников старших классов, учащихся техникумов, руководителей и участников математических кружков, а также для всех, кто готовится к вступительным экзаменам по математике в вузы.
Содержание книги "Задачи вступительных экзаменов по математике"
ОТ АВТОРОВ
Часть I. ЗАДАЧИ
Механико-математический и экономический факультеты
Факультеты естественных наук и геолого-геофизический
Физический факультет
Часть II. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
Механико-математический и экономический факультеты
Факультеты естественных наук и геолого-геофизический
Физический факультет
Все отзывы о книге Задачи вступительных экзаменов по математике
Отрывок из книги Задачи вступительных экзаменов по математике
246Механико-математический и экономический факультетыРешением (3) является множество−∞,11−√283∪11 +√283,∞,пересекая которое с промежутком[ 5,∞)и учитывая, что11−√283<5<11 +√283,получаемx >11 +√283.Ответ:(−∞,2 ]∪11 +√283,∞.BAOCDEFGРис.12.ПустьO– центр окруж-ности,B– точка касания,CG–секущая,BFиODперпенди-кулярны секущей,E– точка пе-ресечения секущей с радиусомOB(рис. 1).ОтрезкиODиBFравны ипараллельны, значит,ODBF—параллелограмм иOE=BE==r2. Обозначив черезαуголDOE, получаемOD=r2cosα,CG= 2CD= 2OC2−OD2==r√4−cos2α. Стороны угловBAEиDOEпопарно перпенди-кулярны, поэтому уголBAEтакже равенα. Из прямоугольноготреугольникаBAEнаходимtgα=BEAB=BEOA2−OB2=r24r2−r2=12√3,cos2α=11 + tg2α=1213,CG=r4−1213= 2r1013.Ответ:2r√10/13.3.Если возвести в квадрат обе части исходного равенства, тополучим уравнениеsin 3x+ sinx+ 1 = (sinx−cosx)2.(4)Решениями исходной задачи будут те и только те из корней этогоуравнения, которые удовлетворяют неравенствуsinx−cosx0.(5)
С книгой "Задачи вступительных экзаменов по математике" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку