Основы математического моделирования технических систем

Читать фрагмент

книга

Основы математического моделирования технических систем

Автор: Владимир Аверченков, Владимир Федоров, Михаил Хейфец

Изложены основы современных методов математического моделирования технических объектов, широко используемых в инженерной практике и научных исследованиях. Рассмотрены общие понятия и определения математического моделирования, приведены классификации моделей и даны рекомендации по их использованию при решении различных задач. Особое внимание уделено построению математических моделей с использованием матриц, теорией множеств и графов, алгебры логики и исчисления предикатов. Рассмотрены элементы и направления применения таких современных средств моделирования и оптимизации, как теория нечетких множеств, нейрокомпьютерное моделирование и генетические алгоритмы. Приведены сведения о современных подходах и оптимизации при математическом моделировании технических систем.Учебное пособие предназначено для студентов инженерных специальностей всех форм обучения, магистров направления 552900 – «Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств» и аспирантов, выполняющих исследования в области технологии машиностроения, математического моделирования, САПР и автоматизации и управления технологическими процессами и производствами (в машиностроении) (научные специальности 05.02.08, 05.13.18, 05.13.12 и 05.13.06 соответственно).

Форматы: PDF

Издательство: ФЛИНТА

Год: 2021

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-9765-1278-8

Страниц: 271

Артикул: 19553

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

375 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Основы математического моделирования технических систем "

ПРЕДИСЛОВИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Вопросы для самопроверки

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ В МАШИНОСТРОЕНИИ

1.1. Классификация моделей по типам, свойствам и назначению

1.2. Методы моделирования сложных систем

1.3. Общие принципы и средства построения математических моделей процессов в машиностроении

1.3.1. Основные принципы построения математических моделей

1.3.2. Схема построения детерминированных моделей

1.3.3. Схема построения стохастических моделей

1.3.4. Средства математического моделирования технических объектов и обеспечение

Вопросы для самопроверки

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

2.1. Роль и место математических методов в моделировании технических систем и их элементов

2.2. Матрицы и операции над ними

2.3. Элементы теории множеств

2.3.1. Основные понятия и определения

2.3.2. Операции над множествами

2.3.3. Упорядочение элементов и прямое произведение множеств

2.3.4. Соответствия

2.3.5. Отображения и функции

2.3.6. Отношения

2.3.7. Ключевые понятия высшей алгебры

2.4. Основы прикладной теории графов

2.4.1. Общие положения

2.4.2. Основные понятия и определения

2.4.3. Матричные представления графовых моделей

2.4.4. Отношения на графе и его основные характеристики

2.4.5. Элементы оптимизации на основе графовых моделей

2.5. Моделирование технических систем на основе алгебры логики

2.5.1. Понятие о простых и составных высказываниях

2.5.2. Элементарная алгебра высказываний

2.5.3. Порядок моделирования логических высказываний и технических систем на основе синтеза комбинационных схем

2.5.4. Исчисление предикатов

Вопросы для самопроверки

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

3.1. Основные понятия корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализов

3.2. Условия применимости статистического анализа

3.3. Оценка достоверности результатов анализа

3.4. Выбор факторов статистической модели

3.5. Выбор параметров статистической модели

3.6. Выбор вида статистической модели

3.7. Ортогональное планирование второго порядка

3.8. Рототабельное планирование экспериментов

Вопросы для самопроверки

ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

4.1. Критерии оптимизации моделей в машиностроении

4.2. Классификация методов оптимизации

4.3. Оптимизация производственных процессов методом линейного программирования

4.3.1. Алгебраическая постановка задачи

4.3.2. Геометрические представления понятий линейного программирования в пространстве решений

4.3.3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования

4.4. Примеры оптимизации технических систем, решаемые методом линейного программирования

4.4.1. Задача о загрузке технологического оборудования

4.4.2. Управление производственными запасами

4.4.3. Планирование работы производственного подразделения по критерию максимума комплектов

4.4.4. Задача оптимизации перевозок

4.5. Условная оптимизация нелинейных моделей

Вопросы для самопроверки

ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

5.1. Основные понятия и определения

5.2. Основные теории нечетких множеств

5.3. Применение экспертных систем и нечетких регуляторов в моделях управления объектами

5.4. Элементы нейросетевого моделирования процессов в технических объектах и системах

5.5. Генетические алгоритмы и их применение в моделировании технических систем

Вопросы для самопроверки

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Отрывок из книги

Ƚɥɚɜɚ 1 24 x Ⱦɢɫɤɪɟɬɧɨ-ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɫɥɭɱɚɟɜ, ɤɨɝɞɚ ɯɨɬɹɬ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɧɚɥɢɱɢɟ ɤɚɤ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɯ, ɬɚɤ ɢ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɮɨɪɦɵ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɨɛɴɟɤɬɚ (ɫɢɫɬɟɦɵ S) ɦɨɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɦɵɫɥɟɧɧɨɟ ɢ ɪɟɚɥɶɧɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ. x Ɇɵɫɥɟɧɧɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɱɚɫɬɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɦ ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɥɢɛɨ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟ ɪɟɚɥɢɡɭɟɦɵ ɜ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɥɢɛɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɜɧɟ ɭɫɥɨɜɢɣ, ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɞɥɹ ɢɯ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨɡɞɚɧɢɹ. Ɇɵɫɥɟɧɧɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɨ ɜ ɜɢɞɟ ɧɚɝɥɹɞɧɨɝɨ, ɫɢɦɜɨɥɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ. x ɉɪɢ ɧɚɝɥɹɞɧɨɦ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɢ ɧɚ ɛɚɡɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɨ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɚɯ ɫɨɡɞɚɸɬɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɧɚɝɥɹɞɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɬɪɚɠɚɸɳɢɟ ɹɜɥɟɧɢɹ ɢ ɩɪɨɰɟɫɫɵ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɟ ɜ ɨɛɴɟɤɬɟ. x ȼ ɨɫɧɨɜɭ ɝɢɩɨɬɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɟɦ ɡɚɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɧɟɤɨɬɨɪɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɨ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɹɯ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɹ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɜ ɪɟɚɥɶɧɨɦ ɨɛɴɟɤɬɟ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɭɪɨɜɟɧɶ ɡɧɚɧɢɣ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɹ ɨɛ ɨɛɴɟɤɬɟ ɢ ɛɚɡɢɪɭɟɬɫɹ ɧɚ ɩɪɢɱɢɧɧɨ-ɫɥɟɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɫɜɹɡɹɯ ɦɟɠɞɭ ɜɯɨɞɨɦ ɢ ɜɵɯɨɞɨɦ ɢɡɭɱɚɟɦɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. Ƚɢɩɨɬɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ, ɤɨɝɞɚ ɡɧɚɧɢɣ ɨɛ ɨɛɴɟɤɬɟ ɧ ɟ ɞ ɨ ɫ ɬ ɚ ɬ ɨ ɱ ɧ ɨ ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɪ ɟ ɚ ɥ ɶ ɧ ɵ ɯ ɦɨɞɟɥɟɣ. x Ⱥɧɚɥɨɝɨɜɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɨɫɧɨɜɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɢ ɚɧɚɥɨɝɢɣ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɭɪɨɜɧɟɣ. ɇɚɢɜɵɫɲɢɦ ɭɪɨɜɧɟɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɥɧɚɹ ɚɧɚɥɨɝɢɹ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɚɹ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɩɪɨɫɬɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ɋ ɭɫɥɨɠɧɟɧɢɟɦ ɨɛɴɟɤɬɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɚɧɚɥɨɝɢɢ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɭɪɨɜɧɟɣ, ɤɨɝɞɚ ɚɧɚɥɨɝɨɜɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɨɬɨɛɪɚɠɚɟɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɥɢɛɨ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɭ ɫɬɨɪɨɧɭ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɨɛɴɟɤɬɚ. x ɋɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɦɟɫɬɨ ɩɪɢ ɦɵɫɥɟɧɧɨɦ ɧɚɝɥɹɞɧɨɦ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɢ ɡɚɧɢɦɚɟɬ ɦɚɤɟɬɢɪɨɜɚɧɢɟ. Ɇɵɫɥɟɧɧɵɣ ɦɚɤɟɬ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶɫɹ ɜ ɫɥɭɱɚɹɯ, ɤɨɝɞɚ ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɟ ɜ ɪɟɚɥɶɧɨɦ ɨɛɴɟɤɬɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɧɟ ɩɨɞɞɚɸɬɫɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɦɭ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɸ, ɥɢɛɨ ɦɨɠɟɬ ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɨɜɚɬɶ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɸ ɞɪɭɝɢɯ ɜɢɞɨɜ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ. ȼ ɨɫɧɨɜɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɦɵɫɥɟɧɧɵɯ ɦɚɤɟɬɨɜ ɬɚɤɠɟ ɥɟɠɚɬ ɚɧɚɥɨɝɢɢ, ɨɞɧɚɤɨ ɨɛɵɱɧɨ ɛɚɡɢɪɭɸɳɢɟɫɹ ɧɚ ɩɪɢɱɢɧɧɨ-ɫɥɟɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɫɜɹɡɹɯ ɦɟɠɞɭ ɹɜɥɟɧɢɹɦɢ ɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ ɜ ɨɛɴɟɤɬɟ.

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Основы математического моделирования технических систем (автор Владимир Аверченков, Владимир Федоров, Михаил Хейфец)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Основы математического моделирования технических систем

Содержание

Отрывок из книги

Аверченков В. И. другие книги автора

С книгой "Основы математического моделирования технических систем" читают