Читать фрагмент

книга

Фортран для профессионалов

Излагаются средства математической библиотеки IMSL, входящей в состав профессиональных версий Фортрана фирм Microsoft и Compaq, позволяющие анализировать линейные модели и выполнять матричные вычисления. Приводятся алгоритмы, положенные в основу процедур библиотеки, а также варианты их программных реализаций. Поясняются все используемые при описании процедур библиотеки понятия. Излагаемый материал иллюстрируется большим числом примеров.Предназначено для научных работников, инженеров, преподавателей, студентов и аспирантов вузов.

часть 1

Форматы: PDF

Издательство: Диалог-МИФИ

Год: 2000

Место издания: Москва

ISBN: 5-86404-152-1

Страниц: 448

Артикул: 41444

Электронная книга

100 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Фортран для профессионалов : математическая библиотека IMSL"

ПРЕДИСЛОВИЕ

1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕДУР IMSL

1.1. Состав библиотеки

1.2. Вызов процедур IMSL

1.3. Выделение памяти

1.4. Соглашения об именах

1.5. Вычислительная сложность алгоритмов

1.6. Оптимизация кода

1.7. Учет особенностей машинной арифметики

1.8. Обработка ошибок

1.9. Соглашения, действующие при описании процедур библиотеки IMSL

1.10. Вспомогательная функция ru_doswin

2. ВЫЧИСЛЕНИЯ С ПЛАВАЮЩЕЙ ТОЧКОЙ

2.1. Двоичные представления чисел

2.2. Исключения

2.3. Управление вычислениями с плавающей точкой

2.4. Обработка исключений

3. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ

3.1. Машинные константы

3.2. Вывод результатов

3.3. Обработка ошибок

3.4. Процедуры даты и времени

3.5. Задание и чтение настроек процедур IMSL

3.6. Некоторые специальные процедуры

3.7. Версия библиотеки IMSL

4. БАЗОВЫЕ ПРОЦЕДУРЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

4.1. Введение

4.2. Некоторые сведения о векторах и матрицах

4.3. Представление матриц в программах

4.4. Базовые процедуры линейной алгебры уровня 1

4.5. Базовые процедуры линейной алгебры уровней 2 и 3

4.6. Дополнительные операции над векторами и матрицами

5. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

5.1. Постановка задачи

5.2. Метод исключения Гаусса

5.3. Линейные системы с симметрической матрицей

6. ПРОЦЕДУРЫ IMSL ДЛЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

6.1. Введение

6.2. Системы линейных уравнений с вещественной несимметрической матрицей

6.3. Процедуры с вещественной симметрической матрицей

6.4. Системы линейных уравнений с вещественной матрицей Теплица

6.5. Системы линейных уравнений с комплексной матрицей

6.6. Вычисление определителей

7. МАТРИЧНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ И ИХ ПЕРЕСЧЕТ

7.1. Введение

7.2. Преобразования Хаусхолдера и Гивенса

7.3. Методы вычисления QR-разложения

7.4. QR-разложение процедурами IMSL

7.5. Пересчет матричных разложений

7.6. Вычисление сингулярного разложения

8. СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ

8.1. Подходы к решению проблемы собственных значений

8.2. Процедуры IMSL для вычисления собственных значений

8.3. Оценка точности решения проблемы собственных значений

9. РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ СИСТЕМ AX=0 С ОГРАНИЧЕНИЯМИ И БЕЗ НИХ

9.1. Метод наименьших квадратов

9.2. Подпрограммы IMSL для решения переопределенной и недоопределенной проблемы Ax=b

10. ПРОЦЕДУРЫ И ОПЕРАЦИИ БИБЛИОТЕКИ IMSL FORTRAN 90 MP

10.1. Введение

10.2. Операции библиотеки IMSL 90

10.3. Функции библиотеки IMSL 90

10.4. Решение систем линейных уравнений

10.5. Сингулярные и собственные значения

10.6. Решение линейных систем методом наименьших квадратов

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Вывод русского текста в DOS-окно

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Список представленных в пособии процедур математической библиотеки IMSL

ЛИТЕРАТУРА

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Отрывок из книги

1. Характеристики процедур IMSL 13 val + εmin = val. Причем чем меньше val, тем меньше значение соответствующего ему εmin. Пренебрежение этим обстоятельством может явиться причиной разнооб-разных ошибок, например зацикливания. Поиск εmin, например при работе с двойной точностью, можно выполнить, применив код program em real(8) :: val = 10000.0_8, emin emin = 1.0_8 do while(val + emin > val) emin = emin / 2.0_8 end do emin = emin * 2.0_8 print *, emin ! 1.818989403545857E-012 ! Тот же результат можно получить иначе: print *, nearest(val, 1.0_8) - val ! 1.818989403545857E-012 end program em Аналогичные предосторожности необходимы и при работе с отрица-тельными вещественными числами. 1.7.2. Ошибки округления Ограничения, связанные с представлением вещественных и комплекс-ных чисел, означают, что при выполнении операций с такими числами мо-гут возникать ошибки округления. Пренебрежение ошибками округления может привести к драматическим последствиям. Рассмотрим, например, цикл real(4) :: x = 0.1 do ! Бесконечный цикл print *, x x = x + 0.1 if(x == 1.0) exit ! EXIT – оператор выхода из цикла end do Он является бесконечным, поскольку x из-за ошибки округления не при-нимает значения, точно равного 1.0. Нормальное завершение цикла обеспе-чит код real(4) :: x = 0.1, eps = 1.0e-6 do print *, x x = x + 0.1 if(abs(x - 1.0) < eps) exit ! x практически равен 1.0 end do ! ABS(x - 1.0) возвращает |x - 1.0|

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Фортран для профессионалов : математическая библиотека IMSL (автор О. Бартеньев)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Фортран для профессионалов

часть 1

Содержание

Отрывок из книги

Бартеньев О. В. другие книги автора