Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики
Рассмотрены обратные задачи восстановления начальных условий, граничных и внутренних источников процессов переноса. В рамках теории реализации динамических систем определены уравнения Гельфанда – Левитана – Марченко – Крейна для решения обратной спектральной задачи Штурма – Лиувилля. Развит метод функциональной идентификации коэффициентов для нелинейных нестационарных уравнений теплопроводности.Обратные задачи математической физики классифицированы как структурные свойства распределенных динамических систем и их дискретных аппроксимаций.Для специалистов в области математической физики и математической теории систем, а также преподавателей, аспирантов и студентов соответствующей специализации.
Содержание
Содержание книги "Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики "
Отрывок из книги
30 01( 1, )( ,)( ,),==+=+++∑∑NNjjjjx tcA x t c jB u t c j (2.3)где Aj и Bj – матрицы с комплексными элементами размеров n×n и r×n соответственно; ( , )x t c – неизвестная n-вектор-функция, определенная для ,c∈ t = 0, 1, 2, …; ( , )u t c – r-вектор-функция, трактуется как управление и может вы-бираться достаточно произвольно.Легко проверить, что для любой функции ϕ : → Сn (Сn – n-мерное комплексное пространство) при известном управлении ( , )u t c существует единственное решение си-стемы (2.3), удовлетворяющее начальному условию: (0, )( ) ().= ϕ∈xcc c (2.4)Обозначим через δ оператор сдвига по переменной с, ( )( 1)δϕ= ϕ +cc, и положим01( ),( ).==δ =δδ =δ∑∑NNjjjjjjAABBТогда систему (2.3) можно записать в виде( 1, )( ) ( , )( ) ( , ),+=δ+δx tcAx t c Bu t cа ее решение ( , )x t c с начальным условием (2.4) предста-вить формулой 110( , )( ) ( )( )( ) ( , ).−− −==δ ϕ+δδ∑ttt iix t cAcABu i c (2.5)Присоединим к системе (2.3) выходной m-вектор( , ),y t c связанный с функцией ( , )x t c равенством 0( , )( ,),==+∑Njjy t cC x t c j (2.6)где Сj – матрицы с комплексными элементами размера .×n m Из формулы (2.5) следует, что зависимость выходного сигнала ( , )y t c от управляющего воздействия ( , )u t c и на-чального условия (2.4) определяется соотношением
С книгой "Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики (автор Валентин Борухов, Иван Гайшун, Владимир Тимошпольский)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку