Математическая обработка результатов инженерного эксперимента

Читать фрагмент

книга

Математическая обработка результатов инженерного эксперимента

Автор: Владимир Пономарев, Александр Лошкарев

Пособие знакомит студентов бакалавриата и магистратуры с проведением инженерных экспериментов, моделированием технологических процессов и оборудования. В работе приводятся математические основы обработки результатов экспериментов, методы учета инструментальных и случайных погрешностей измерений. Теоретические выкладки закрепляются практическими методиками и примерами.Предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Математическое моделирование технологических процессов» и «Математическое моделирование».

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2019

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-2784-3

Страниц: 107

Артикул: 100537

Электронная книга

161 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Математическая обработка результатов инженерного эксперимента "

Глава 1. Теоретические основы математическо обработки результатов измерений

1.1. Ошибки при измерениях

1.1.1. Виды ошибок

1.1.2. Случайные ошибки

1.1.3. Свойства случайных погрешностей

1.1.4. Среднеарифметическое значение измеряемой величины

1.1.5. Вероятнейшие ошибки

1.2. Оценка точности измерений

1.2.1. Критерии точности измерений

1.2.2. Сводная таблица критериев точности

1.3. Правила округления чисел

1.4. Вычисление ошибок функции измеренных величин

1.4.1. Операции сложения и вычитания для приближенных чисел

1.4.2. Перемножение и возведение в степень приближенных чисел

1.4.3. Вывод общей формулы для предельной относительной ошибки функции

1.4.4. Средняя квадратичная ошибка функции

1.4.5. Погрешности средств измерений

1.5. Обработка результатов измерений

Регрессионный анализ

1.6. Инженерный эксперимент

1.7. Численные методы решения инженерных задач

1.7.1. Вычислительные алгоритмы

1.7.2. Нахождение корня непрерывной функции

1.7.3. Методы Рунге — Кутты

1.8. Контрольные вопросы

Глава 2. Методы решения инженерных задач

2.1. Методика определения предельной относительной ошибки функции на примере математического маятника

2.1.1. Выполнение измерений

2.1.2. Обработка результатов измерений

2.1.3. Определение величины ускорения свободного падения

2.2. Методика определения погрешностей вычисления коэффициентов уравнения регрессии для функции фракционного разделения сыпучих материалов

2.2.1. Основы теории фракционирования сыпучих материалов

2.2.2. Методика проведения эксперимента

2.2.3. Регрессионный анализ по методу наименьших квадратов

2.3. Применение метода наименьших квадратов для аналитического описания дисперсного состава измельченных материалов

2.3.1. Основы теории

2.3.2. Методика расчета

2.4. Имитационное моделирование траектории падения шарообразных частиц с наклонной поверхности

2.4.1. Основы теории

2.4.2. Выполнение имитационного эксперимента

2.5. Контрольные вопросы

Библиографический список

Отрывок из книги

131.2. Оценка точности измеренийчайных ошибок [2] для большого количества измерений справедливо следующее равенство: xxxnvvvnnn12222122221++ +=++ +-. (1.15)Следовательно, Svvvnnn= ±++ +-122221. (1.16)Таким образом, можно вычислить среднюю квадратичную ошибку отдельного измерения Sn, не зная самих истинных ошибок.При большом числе наблюдений величина Sn стремится к посто-янному значению s =®ҐlimnnS. (1.17)Параметр σ (стандартная погрешность) определяет ширину распре-деления, связанную с мерой точности c соотношением c=12s. (1.18)Тогда формула Гаусса (1.3) преобразуется к более распространен-ному виду f xex( )=-( )12222sps. (1.19)В теории случайных ошибок доказывается, что средняя ошибка от-дельного измерения связана со среднеквадратичной как hvvvnSSnnn= ±++ +-= ±»2120 812222pp,. (1.20)Пример 1.1. Требуется по десяти результатам измерения диаметра металлического цилиндра вычислить среднюю квадратичную ошиб-ку отдельного измерения.Ход вычислений представлен в табл. 1.1, ошибка Sn вычислена по формуле (1.16).

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Математическая обработка результатов инженерного эксперимента (автор Владимир Пономарев, Александр Лошкарев)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Математическая обработка результатов инженерного эксперимента

Содержание

Отрывок из книги

другие книги автора

С книгой "Математическая обработка результатов инженерного эксперимента" читают