Инженерная графика

26 2. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Линия пересечения поверхностей — совокупность точек, одновременно принадле-жащих пересекающимся поверхностям. Вид линии пересечения поверхностей зависит от пересекающихся поверхностей:◊ линия пересечения многогранников — ломаная линия;◊ линия пересечения многогранника и поверхности вращения — сочетание пло-ских кривых линий (парабол, гипербол, эллипсов, окружностей);◊ линия пересечения поверхностей вращения — пространственная, биквадратная кривая линия.Познакомимся кратко на примерах с двумя способами построения линий пересече-ния поверхностей: способом вспомогательных секущих плоскостей и способом концен-трических сфер.2.1. Способ вспомогательных секущих плоскостейСущность способа секущих плоскостей состоит в том, что каждая точка линии пере-сечения поверхностей строится как точка пересечения сечений заданных поверхностей вспомогательными плоскостями. Вспомогательные секущие плоскости обычно распола-гают параллельно одной из плоскостей проекций или перпендикулярно оси вращения поверхности. Сечения заданных поверхностей вспомогательными плоскостями должны быть простыми геометрическими фигурами — окружности или прямоугольники (иногда треугольники). Точки пересечения сечений поверхностей являются точками линии вза-имного пересечения заданных поверхностей.Алгоритм решения задач по построению линий пересечения поверхностей способом вспо-могательных секущих плоскостей:1. Анализ заданных поверхностей и вида линии пересечения:◊ определить заданные поверхности и характер линии пересечения;◊ определить проецирующие поверхности — это цилиндр и призма. На плоскости проекций, к которой проецирующая поверхность перпендикулярна, проекция ли-нии пересечения поверхностей совпадает с очерком проецирующей поверхности.2. Определение характерных точек линий пересечения поверхностей.К характерным точкам линии пересечения поверхностей относятся:◊ точки пересечения очерков поверхностей;