Читать фрагмент

книга

Линейная алгебра

Линейная алгебра, которую «сочиняют» математики, либо туманна, либо абстрактна, а большинство учебников и курсов подразумевают длинные вычисления и подробные доказательства. Это скучно и непродуктивно!В манге рассказывается о том, как Рейхи Юурино, хилый студент-математик, очень хочет стать сильным и поэтому мечтает поступить в клуб каратистов. Капитан клуба согласен принять новичка при условии, что тот поможет его младшей сестренке Мисе, у которой проблемы с математикой. В итоге Миса узнает о матрицах, векторах и действиях над ними, о множествах и подмножествах, о базисах и других «премудростях» линейной алгебры.Хотя эта дисциплина и кажется абстрактной, она находит множество применений в таких областях, как архитектура, предсказание землетрясений, защита морской флоры и фауны, а также в компьютерной графике.Книга может быть полезна студентам университетов, учащимся старших классов и колледжей, а также всем, кто ценит чувство юмора и питает интерес к математике!

Форматы: PDF

Серия: Образовательная манга

Издательство: ДМК Пресс

Год: 2018

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-97060-599-8

Страниц: 270

Артикул: 94564

Возрастная маркировка: 12+

Электронная книга

399 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Линейная алгебра : занимательная математика"

ПРЕДИСЛОВИЕ

Пролог. ЗАНЯТИЯ НАЧИНАЮТСЯ!

Глава 1. ЧТО ТАКОЕ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА?

1.1. Краткий обзор курса линейной алгебры

1.2. Темы, которые важны для науки, и темы, которые попадаются на экзаменах

1.3. Линейная алгебра с точки зрения математиков

1.3.1. Линейное пространство, как его видят математики

1.3.2. Линейная алгебра и аксиомы

Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ

2.1. Классификация систем чисел

2.2. Импликация и равенство

2.2.1. Положения

2.2.2. Импликация

2.2.3. Эквивалентность

2.3. Теория множеств

2.3.1. Множества

2.3.2. Символы множеств

2.3.3. Подмножества

2.4. Функции

2.4.1. Обозначение функций

2.4.2. Образы

2.4.3. Домен и кодомен

2.4.4. Cюръекция и биекция

2.4.5. Обратные функции

2.4.6. Линейные преобразования

2.5. Греческий алфавит

2.6. Научные выражения

2.7. Сочетания и перестановки

2.8. Не все "команды к выполнению" являются функциями

Глава 3. ПОЗНАКОМИМСЯ С МАТРИЦАМИ

3.1. Что такое матрица?

3.2. Вычисление матриц

3.2.1. Сложение

3.2.2. Вычитание

3.2.3. Скалярное умножение

3.2.4. Умножение матриц

3.3. Специальные матрицы

3.3.1. Нулевые матрицы

3.3.2. Транспонированные матрицы

3.3.3. Симметричные матрицы

3.3.4. Верхние треугольные и нижние треугольные матрицы

3.3.5. Диагональные матрицы

3.3.6. Тождественные матрицы

Глава 4. И СНОВА МАТРИЦЫ

4.1. Обратные матрицы

Обратные матрицы

4.2. Вычисление обратных матриц

4.3. Определители

4.4. Вычисление определителей

4.5. Вычисление обратных матриц с помощью алгебраических дополнений

4.5.1. M_ij

4.5.2. С_ij

4.5.3. Вычисление обратных матриц

4.6. Применение определителей

4.7. Решение линейных систем уравнений с помощью правила Крамера

Глава 5. ПОЗНАКОМИМСЯ С ВЕКТОРАМИ

5.1. Что такое векторы?

5.2. Вычисление векторов

5.3. Геометрические интерпретации

Глава 6. ЕЩЕ О ВЕКТОРАХ

6.1. Линейная независимость

6.2. Базисы

6.3. Размерность

6.3.1. Подпространства

6.3.2. Базис и размерность

6.4. Координаты

Глава 7. ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

7.1. Что такое линейное преобразование?

7.2. Почему мы изучаем линейные преобразования

7.3. Специальные преобразования

7.3.1. Масштабирование

7.3.2. Вращение

7.3.3. Перенос

7.3.4. 3D-проекция

7.4. Некоторые предварительные подсказки

7.5. Ядро, образ и теорема размерности для линейных преобразований

7.6. Ранг

7.6.1. Ранг

7.6.2. Вычисление ранга матрицы

7.7. Отношения между линейными преобразованиями и матрицами

Глава 8. СОБСТВЕННЫЕ ЧИСЛА И СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ

8.1. Что такое собственные числа и собственные векторы

8.2. Вычисление собственных чисел и собственных векторов

8.3. Вычисление степени p матрицы n × n

8.4. Повторяемость и приведение к диагональному виду

8.4.1. Матрица простой структуры с собственным числом, имеющая повторяемость 2

8.4.2. Недиагонализированная матрица с собственным числом, имеющая повторяемость 2

Эпилог

Приложение. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Линейная алгебра : занимательная математика (автор Син Такахаси )", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Линейная алгебра

Содержание

Син Такахаси другие книги автора

С книгой "Линейная алгебра" читают