Компьютерное моделирование

Из второй производной этих зависимостей следует, что оба графика имеют по одной точке перегиба. Но эта модель не учитывает взаимодействие популяции с другими популяциями. Поэтому немного усложним задачу – рассмотрим две популяции. Пусть популяции x и y потребляют один и тот же корм, запасы которого ограничены. Воспользумся моделью Вольтерры (27): (54) и характеризуют скорости роста популяций при отсутствии ограничивающих факторов; и учитывают изменения в скоростях, которые вызываются ограниченностью корма. Задавая различные значения параметров с помощью системы (54), можно описать взаимодействие двух популяций, например, «хищник-жертва». В любой момент времени состояние системы полностью описывается значениями x и y. Каждой точке фазовой плоскости (x-y) можно поставить в соответствие вектор с координатами, которые являются правыми частями уравнений, указывающий направление движения в этой точке. Проведя из начальной точки (рис. 52) линии, касательные этим векторам, получим траектории, по которым будет происходить движение системы с начальными условиями: x(t0)=x0, y(t0)=y0, (x0, y0) x0y (55) (т.е. решение задачи Коши) 75