Вероятностные методы оценки состояния информационной безопасности

- 21 -Лекция 4Среди советских математиков, сформировавших теорию вероят-ностей как математическую науку, следует отметить С.Н. Бернштей-на (1880 – 1968), А. Я. Хинчина (1894 – 1959) (стационарные случай-ные процессы, теория массового обслуживания), А.Н. Колмогорова (1903 – 1987) (автора аксиоматического построения теории вероят-ностей; ему принадлежат фундаментальные работы по теории сто-хастических процессов), Б. В. Гнеденко (р.1911) (теория массового обслуживания, стохастические процессы), А. А. Боровкова (р. 1931) (теория массового обслуживания). 4. Случайное событиеПлан лекции:4.1. Операции над событиями.4.2. Алгебра событий.4.3. Аксиомы.4.1. Операции над событиямиПервоначальным и, тем самым, математически неопределяемым понятием для нас, является пространство Ω случайных событий. Оно состоит из элементарных событий (точек) ω1, ω2, ..., ωn,… представля-ющих неразложимый исход теоретического эксперимента. Количество точек из Ω может быть конечно или счетно. Стандартная запись: Ω = {ω1, ω2, ..., ωn, ... }. Любой конечный (или даже счетный) набор элементарных событий, например, ω ωωiiim12,,..., {} ⊂ Ω, назовем слу-чайным событием. Случайные события обозначают буквами: А, В, …Пусть А = ω ωωiiim12,,..., {} ⊂ Ω. Будем говорить, что событие А про-изошло, если наступило одно из элементарных событий ω ωωiiim12,,..., {}Объединением (суммой) двух событий А и В называется событие А∪В, состоящее из элементарных событий, принадлежащих хотя бы одному из событий А или В.Пересечением (произведением) событий А и В называется собы-тие А∩В, состоящее из элементарных событий, содержащихся одно-временно в событиях А и В.