Системно-структурная модель преподавания темы "Теория делимости"
Автор: Ирина Елецких, Татьяна Сафронова, Наталия Черноусова
Форматы: PDF
Издательство: Елецкий государственный университет им. И. А. Бунина
Год: 2016
Место издания: Елец
ISBN: 978-5-94809-897-5
Страниц: 77
Артикул: 55726
Краткая аннотация книги "Системно-структурная модель преподавания темы "Теория делимости""
Учебно-методическое пособие «Системно-структурная модель преподавания темы "Теория делимости" написано в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами высшего образования по направлениям подготовки 44.03.01 Педагогическое образование (уровень бакалавриата) и 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки, уровень бакалавриата). Пособие содержит анализ теоретико-методологических и методических основ системно-структурного подхода к процессу обучения математике в высшей школе. Достаточно широко представлен технологический подход к проектированию учебного процесса, ориентированного на математическое развитие обучающихся, на примере темы «Теория делимости». Авторами предложены система практических занятий по теме, банк заданий для проведения контрольной работы, модель учебного процесса.
Содержание книги "Системно-структурная модель преподавания темы "Теория делимости""
ПРЕДИСЛОВИЕ
Часть 1. Теоретико-методологические и методические основы системно-структурного подхода к процессу обучения математике
§ 1. Структура и логика процесса обучения
§ 2. Система математической подготовки бакалавров
§3. Проектирование учебного процесса по теме «Теория делимости», ориентированного на математическое развитие обучающихся
Часть 2. Практико-ориентированный подход к изучению темы «Теория делимости»
Практическое занятие № 1
Практическое занятие № 2
Практическое занятие № 3
Практическое занятие № 4
Практическое занятие № 5
Практическое занятие № 6
Практическое занятие № 7
Практическое занятие № 8
Практическое занятие № 9
Технологическая карта
Методические комментарии к специальным программам развития
Список литературных источников
Все отзывы о книге Системно-структурная модель преподавания темы "Теория делимости"
Отрывок из книги Системно-структурная модель преподавания темы "Теория делимости"
Задача № 4. Докажите или опровергните следующее утверждение «Если сумма двух слагаемых делится на некоторое число, то и каждое слагаемое делится на это число». Решение. Утверждение не верно, так как, например, (1+5):3, но 1:3 и 5:3. Задача № 5. Найдите частные и остатки при делении чисел 3, 5, 10, 35, 100, 1750 на число 7. Решение. Воспользуемся определением деления натуральных чисел с остатком: 3:7 = 3=7-0+3 == q=0, г = 3 ; 5:7 == 5=7-0+5 = q=0, г = 5 ; 10:7 == 10=7-1+3 = q=l,r=3; 35:7 = 35=7-5+0 == q=5, r=0. В случае, когда делимое многозначное число, можно осуществлять деление углом: 1 0 0 7 7 _ 1 7 5 0 1 4 1 4 7 2 5 0 3 0 _ 3 5 2 8 3 5 2 0 100:7 == 100=7-14+2 == q=U, г = 2 ; 1750:7 == 1750=7-250+0 == q=250, г = 0 . Задача № 6. Докажите, что если натуральные числа а иЪ при делении на 1 дают один и тот же остаток, то разность квадратов эти чисел делится на 7. Решение. Из условия задачи следует, что числа а и Ъ имеют следующие представления: а = Iql + г, Ъ = Iq2 + г. Преобразуем разность а2 — b2. а2 -Ъ2 = {Jq1 + г)2 — {Iq2 + г)2 = 4 9 ^ + IAq1T + г2 — 4 9 ^ — —14^2Г — г2 = 49{q2 — q^) + 14{qir — ^ r ) . К а ж д о е слагаемое в правой части последнего равенства делится на 7. Следовательно, и вся сумма делится на 7. Значит {а2 — b2) : 7, что и требовалось доказать. Задачи д л я р е ш е н и я на практическом занятии: 1.1. Пользуясь определением отношения делимости, докажите, что 1) число 9 является делителем числа 72; 2) число 7 не является делителем числа 65; 3) число 15 является делителем числа 60 и не является делителем числа 70. 25
С книгой "Системно-структурная модель преподавания темы "Теория делимости"" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Елецких И. А. другие книги автора
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку