Математика

Содержание книги "Математика"

Предисловие
ТЕМА 9. Расширение понятия числа
§1. Краткие исторические сведения из истории возникновения и развития понятия числа
§2. Дробь как результат измерения длины отрезка. Отношение равенства дробей
§3. Понятие положительного рационального числа. Арифметические действия с положительными рациональными числами
§4. Упорядоченность множества положительных рациональных чисел
§5. Множество положительных рациональных чисел как расширение множества натуральных чисел
§6. Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей
§7. Бесконечные десятичные периодические дроби
§8. Множество действительных чисел как расширение множества рациональных чисел
§9. Аксиоматическое построение множества действительных чисел
§10. Представление действительных чисел десятичными дробями
§11. Геометрическое изображение множества действительных чисел. Модуль действительного числа
§12. Арифметические операции над действительными числами
12.1. Арифметические операции над действительными числами, представленными конечными десятичными дробями
12.2. Арифметические операции над действительными числами, представленными бесконечными десятичными дробями
Задания для самостоятельной работы
ТЕМА 10. Числовые выражения и выражения с переменной. Тождества
§1. Об алфавите математического языка
§2. Числовые выражения и выражения с переменной
§3. Тождественные преобразования выражений
§4. Числовые равенства и неравенства
Задания для самостоятельной работы
ТЕМА 11. Числовые функции
§1. Определение числовой функции
§2. Способы задания функций
§3. Общие свойства числовых функций
§4. Прямая пропорциональность
§5. Линейная функция
§6. Обратная пропорциональность
§7. Квадратичная функция
Задания для самостоятельной работы
ТЕМА 12. Уравнения
§1. Уравнения с одной переменной. Теоремы о равносильности уравнений
§2. Виды алгебраических уравнений и их решение
§3. Уравнения с двумя переменными
§4. Системы уравнений
§5. Системы линейных уравнений
Задания для самостоятельной работы
ТЕМА 13. Неравенства
§1. Понятие неравенства. Неравенства с переменной. Равносильные неравенства. Теоремы о равносильности неравенств
§2. Линейные неравенства. Квадратные и дробно-линейные неравенства. Метод интервалов
§3. Системы и совокупности неравенств с одной переменной
§4. Неравенства с двумя переменными. Геометрическое изображение множества решений неравенства с двумя переменными
Задания для самостоятельной работы
ТЕМА 14. Текстовые задачи
§1. Понятие текстовой задачи. Структура текстовых задач
§2. Классификация текстовых задач
§3. Методы решения текстовых задач
§4. Этапы решения задачи и приёмы их выполнения
§5. Моделирование в процессе решения текстовых задач
Задания для самостоятельной работы
ТЕМА 15. Величины и их измерение
§1. Понятие величины. Основные свойства величин
§2. Понятие измерения величины. Скалярные и векторные величины
§3. Из истории развития системы единиц величин
§4. Международная система единиц (МСЕ)
§5. Геометрические величины
5.1. Длина отрезка
5.2. Величина угла и ее измерение
5.3. Понятие площади фигуры и ее измерение
5.4. Объем тела и его измерение
§6. Негеометрические величины
6.1. Масса тела и ее измерение
6.2. Промежутки времени и их измерение
§7. Зависимости между величинами
Задания для самостоятельной работы