Трехзначная логика Бочвара и литеральные паралогики
Книга «Трехзначная логика Бочвара и литеральные паралогики» состоит из трех глав и посвящена изучению литеральных паралогик. Исходным пунктом предложенного исследования является трехзначная логика бессмысленности Бочвара B3, содержащая два изоморфа классической пропозициональной логики C2, комбинация которых приводит к построению двух знаменитых паралогик P1 и I1. Доказано, что эти паралогикфункционально эквивалентны и каждая функционально эквивалентна фрагменту логики B3, состоящему только из внешних формул. Построена четырехэлементная решетка трехзначных паралогик относительно обладания теми или иными парасвойствами. В заключительной главе приведена полурешетка четырехзначных литеральных паралогик относительно функционального вложения одних логик в другие.
Содержание
Содержание книги "Трехзначная логика Бочвара и литеральные паралогики "
Отрывок из книги
результат, а именно из упоминаемого нами критерия функци-ональной полноты для класса функцийB3[Финн,1974b] сле-дует критерий функциональной полноты для класса внешнихфункций12B1:B1имеет ровно 7 предполных классов, и систе-ма функцийFполна вB1т.т.т., когдаFне включается ни водин из этих классов.1.5.Класс бочваровых логикBМы уже знаем, чтоB3является расширениемB0(или,что то же самое, расширением слабой логика КлиниKw3[Kleene,1938], открытой одновременно сB0). Возникает нетри-виальный вопрос о классификации всехинтересныхрасшире-нийB0(см. [Томова,2010])13.Надо уточнить слово «интересные». Для каждой системылогики наиболее важно, какими свойствами обладает её связ-ка импликации. ПустьV3есть{0,1/2,1}иDесть множествовыделенных значений. Импликацию→будем называтьесте-ственной, если она обладает следующими свойствами:(1)C-расширение, т. е. ограничение→на подмножество{0,1}множестваV3есть обычная классическая связкаимпликации.(2)Нормальностьв смысле Лукасевича–Тарского, т. е. еслиx→y∈Dиx∈D, тоy∈D[ Lukasiewicz, Tarski,1930,p. 134].(3)Согласованность с частичным порядком, т. е. для всехx, y∈V3: еслиx≤y, тоx→y∈D.ственным образом в виде совершенной дизъюнктивнойJ-нормальной фор-мы.12Функцияfназываетсявнешней, если для любого набора истинност-ных значенийx1, . . . , xnf(x1, . . . , xn) = 0илиf(x1, . . . , xn) = 1.13Cм. также книгу [Томова,2012] и статью [Tomova,2012].27
Карпенко А. С. другие книги автора
С книгой "Трехзначная логика Бочвара и литеральные паралогики" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Трехзначная логика Бочвара и литеральные паралогики (автор Александр Карпенко, Наталья Томова)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку