Итерационные методы решения задач электродинамики

Читать фрагмент

книга

Итерационные методы решения задач электродинамики

Рассмотрены итерационные методы решения задач прикладной электродинамики. Использованы объемные, поверхностные и объемно-поверхностные интегральные и интегро-дифференциальные уравнения электродинамики на основе функций Грина. Предложены новые формы таких уравнений, сформулированы задачи в операторной форме или в форме функционалов для задач о собственных значениях, получена формулировка задач с одновременным использованием операторов и функционалов, применены итерационные алгоритмы: метод прямой итерации, метод минимальных невязок, методы спуска. Исследованы открытые и экранированные структуры с диссипацией: открытые диэлектрические волноводы и резонаторы, фотонные кристаллы и фотонно-кристаллические волноводы.Для специалистов в области прикладной электродинамики и математической физики, а также для студентов и аспирантов, обучающихся по направлению «радиофизика».

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2015

Место издания: Москва, Берлин

ISBN: 978-5-4475-5667-9

Страниц: 249

Артикул: 17062

Читать эту книгу бесплатно по подписке

Печатная книга

1276 ₽

Купить

Ожидаемая дата отгрузки печатного
экземпляра: 19.09.2026

Электронная книга

324 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Итерационные методы решения задач электродинамики "

Введение

Глава 1. Интегральные уравнения и итерационные методы для диэлектрических и фотонно-кристаллических структур

1.1. Описание диэлектрических структур гиперсингулярными интегральными уравнениями

1.2. Интегральные и интегродифференциальные уравнения с понижением особенности на основе векторных интегральных теорем

1.3. Сингулярные интегральные уравнения на основе выделении особенности

1.4. Интегральные и интегродифференциальные уравнения для диэлектрических резонаторов

1.4.1. Введение

1.4.2. Цилиндрический диэлектрический резонатор

1.4.3. Понижение особенности путем непосредственного интегрирования

1.4.4. Поля в дальней зоне

1.5. Интегральные уравнения для диэлектрических волноводных структур

1.6. Интегральные уравнения для фотонных кристаллов

1.6.1. Введение

1.6.2. Функция Грина и интегральные уравнения

1.7. Выводы

Глава 2. Итерационные методы решения интегродифференциальных уравнений электродинамики

2.1. Итерационные решения для действительной функции действительного аргумента

2.1.1. Метод простой итерации

2.1.2. Метод минимальных невязок

2.1.3. Многопараметрические и многошаговые ММН

2.1.4. Методы спуска

2.1.5. Исследование сходимости

2.2. Итерации для комплексной функции комплексного аргумента

2.3. Системы нелинейных уравнений

2.4. Операторные уравнения

2.4.1. Задача на собственные значения линейного оператора

2.4.2. Неоднородная задача для линейного оператора

2.5. Выводы

Глава 3. Электродинамические параметры диэлектрических резонаторов и волноводов на основе итерационных решений

3.1. Цилиндрический диэлектрический резонатор - итерационное решение интегрального уравнения

3.2. Моды прямоугольного диэлектрического резонатора

3.2.1. Введение

3.2.2. Объемные и объемно-поверхностные ИУ и ИДУ

3.2.3. Уравнения для ПДР

3.2.4. Численные результаты

3.2.5. Выводы

3.3. Моды многослойного концентрического сферического резонатора

3.3.1. Введение

3.3.2. Модель многослойного КСР

3.3.3. Однородный КСР

3.3.4. Характеристическое уравнения многослойного КСР

3.3.5. Стационарное возбуждение КСР радиальным диполем

3.3.6. Выводы

3.4. Моды прямоугольного и многослойных планарных диэлектрических волноводов

3.4.1. Введение

3.4.2. H-моды однородного ПДВ

3.4.3. LM – моды многослойного ПДВ

3.4.4. Численные результаты для LM- моды

3.5. Диэлектрические волноводы с полупроводниковыми слоями

3.6. Итерационный анализ дисперсии и потерь в плоскопараллельном волноводе с импедансными стенками

3.6.1. Введение

3.6.2. Постановка задачи

3.6.3. Численные результаты

3.6.4. Выводы

3.7. Нелинейное туннелирование электромагнитной волны через слой с кубической нелинейностью и насыщением диэлектрической проницаемости

3.7.1. Введение

3.7.2. Постановка задачи, дифференциальные и интегральные уравнения

3.7.3. Численные результаты

3.7.4. Выводы

3.8. Выводы

Глава 4. Моделирование и гомогенизация фотонно-кристаллических структур

4.1. Введение

4.2. Дисперсионные уравнения периодических ФК с магнитодиэлектрическими и металлическими включениями

4.3. Гомогенизация и решение обратных задач для ФКС

4.4. Фильтрующие структуры на основе квазипериодических ФК

4.5. Фотоно-кристаллические волноводы

4.5.1. Введение

4.5.2. Интегральные уравнения 2-D ФК

4.5.3. Дисперсионные уравнения бесконечного 2-D ФК

4.5.4. Интегральные уравнения неограниченного ФКВ

4.5.5. Интегральное уравнение ограниченного ФКВ

4.5.6. Численные результаты

4.6. Электрофизические свойства металлических ФК

4.6.1. Введение

4.6.2. Постановка задачи

4.6.3. Одноосные и двухосные МФК с неконтактирующими проволочками

4.6.4. Численные результаты

4.7. Выводы

Заключение

Библиографический список

Список аббревиатур и основные обозначения

Отрывок из книги

30    022212212212221exp4,|,dzzjkHkJkJkHjzzG . (1.4.8) В (1.4.8) верхнее значение в фигурной скобке надо брать при   , а нижнее – при   . Представления ФГ (1.4.6)–(1.4.8) удобны для анализа азиму-тально-симметричных H0n и E0n типов колебаний. Для гибридных HЕmn и EHmn типов ФГ имеют вид (2.18) и (2.22) в суммах которых необходимо оставить только один азимутальный член exp jm . 1.4.3. Понижение особенности методом непосредственного интегрирования Рассмотрим другой метод получения ИУ с пониженной особенностью, заключающийся в интегрировании ИУ (1.2.2) по координатам точки наблю-дения. Для простоты будем считать проницаемость скалярной величиной и константой. Согласно теореме Гельмгольца любой вектор однозначно может быть представлен своей соленоидальной и потенциальной частями [55,56], поэтому разобьем электрическое поле на соленоидальную и потенциальную части: psEEE, или  CrE . (1.4.9) Далее индекс s означает соленоидальную, а p – потенциальную части векто-ров. Наша цель состоит в переформулировке ИУ (1.2.2) и эквивалентного ему ИУ (1.2.3) для величин C и . Поскольку E – полярный вектор, то  – ска-ляр, а C – аксиальный вектор (псевдовектор). Выбор этих величин неодно-значен, т.к. C может быть дополнен градиентом произвольного псевдоскаля-ра , а потенциал  определен с точностью до произвольной константы c0. Для того, чтобы исключить неоднозначность в выборе вектора C, подчиним его условию 0C, т.е. будем считать его соленоидальным. Таким образом, введенные величины удовлетворяют соотношениям  2rE , (1.4.10)  CCCrE22divgrad . (1.4.11)

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Итерационные методы решения задач электродинамики (автор Михаил Давидович)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Итерационные методы решения задач электродинамики

Содержание

Отрывок из книги

Давидович М. В. другие книги автора