Исследование обнаружителей сигнала

Оптимальный алгоритм в классе несмещенных ( у ко-торых вероятность правильного обнаружения не меньше вероятности ложной тревоги) имеет так назы-ваемую структуру Неймана 121),...,,(Hvvvuhuk⇒≥, где пороговая функция ),...,,(21kvvvuh находится из уравнения: ∫∞=hFduvuw00)|(, включающего услов-ную плотность вероятности )|(0vuw для решающей статистики u при фиксированном значении v. Дан-ный алгоритм обладает ценным свойством стабилиза-ции вероятности ложной тревоги на уровне 0F при изменениях мешающих параметров (параметров рас-пределения помехи) — свойством подобия. Алгоритмы оценивания параметров шума и фор-мирования адаптивного порога существенно зависят от вида распределения шума. В данной работе рассматри-вается шум с экспоненциальным распределением, ко-торый имеет единственный параметр масштаба. Этот параметр является существенным, поскольку он входит в выражение для вычисления постоянного порога обна-ружения. Он также весьма сильно влияет на характери-стики обнаружения, т.е. является значимым. Для экспоненциальных распределений )()|(000βθEyf=, )()|(000βθExf= и )()|(111βθEyf=, с неизвестными параметрами мас-штаба в результате синтеза равномерно наиболее мощного (РНМ) несмещенного алгоритма получается так называе-мый «Cell-Averaging Detector» («CA-Detector» — обнару-житель с усреднением по ячейкам): 111Hxcunii⇒≥∑=, где 1c — положительная постоянная, зависящая от числа помеховых выборок n. 16