Линейные системы с квазидифференцируемыми коэффициентами

Читать фрагмент

книга

Линейные системы с квазидифференцируемыми коэффициентами

В монографии дано систематическое применение техники квазидифференцирования в задачах наблюдения и управления линейных нестационарных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, что привело к новым, более сильным по сравнению с известными, условиям наблюдаемости и управляемости, а также позволило разработать достаточно эффективные процедуры построения канонических систем наблюдения со скалярным выходом и систем управления с одномерным входным сигналом. Канонические формы использованы для описания информационных множеств при воздействии на систему волновых помех. Установлены связи между свойствами наблюдаемости, управляемости и каноническими формами дифференциальных систем и их дискретных аппроксимаций.Адресуется математикам и специалистам в области управления, а также инженерно-техническим работникам и студентам вузов.

Форматы: PDF

Издательство: Белорусская наука

Год: 2013

Место издания: Минск

ISBN: 978-985-08-1578-1

Страниц: 214

Артикул: 16192

Электронная книга

413 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Линейные системы с квазидифференцируемыми коэффициентами : управляемость и наблюдаемость движений"

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. КВАЗИДИФФЕРЕНЦИРУЕМОСТЬ

1.1 Определение квазипроизводных

1.2 Некоторые правила квазидифференцирования

1.3 Условия линейной независимости квазидифференцируемых функций

1.4 Квазидифференциальные уравнения

1.5 Квазидифференциальные уравнения, сопряженные к линейным обыкновенным дифференциальным уравнениям

1.6 Комментарии к главе 1

ГЛАВА 2. НАБЛЮДАЕМОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ

2.1 Основные понятия

2.2 Системы класса {P, d}

2.3 Равномерно наблюдаемые системы

2.4 Системы в верхней форме Хессенберга

2.5 Существование матрицы P(t) для систем со скалярным выходом

2.6 Независимость условий наблюдаемости от матрицы P(t)

2.7 Комментарии к главе 2

ГЛАВА 3. КАНОНИЧЕСКИЕ ФОРМЫ СИСТЕМ НАБЛЮДЕНИЯ СО СКАЛЯРНЫМ ВЫХОДОМ

3.1 Канонические формы и их значение в теории наблюдения

3.2 Уравнение для коэффициентов канонической формы

3.3 Критерий существования канонической формы

3.4 Канонические формы для систем второго порядка

3.5 Метод построения канонических форм

3.6. Построение матрицы P(t)

3.7 Канонические формы относительно различных групп преобразований

3.8 Полный инвариант действия группы L

3.9 Условия существования канонической формы относительно группы L

3.10 Комментарии к главе 3

ГЛАВА 4. УПРАВЛЯЕМОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ

4.1 Основные понятия

4.2 Класс систем управления и условия управляемости

4.3 Равномерно управляемые системы

4.4 Системы в нижней форме Хессенберга

4.5 Условия приведения системы к нижней форме Хессенберга

4.6 Комментарии к главе 4

ГЛАВА 5. КАНОНИЧЕСКИЕ ФОРМЫ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С ОДНИМ ВХОДОМ

5.1 Канонические формы и признаки их существования

5.2 Способ построения канонической формы

5.3 Канонические формы относительно различных групп преобразований

5.4 Комментарии к главе 5

ГЛАВА 6 СИСТЕМЫ НАБЛЮДЕНИЯ С ПОМЕХАМИ ВОЛНОВОЙ СТРУКТУРЫ

6.1 Постановка задачи

6.2 Преобразования системы наблюдения

6.3 Описание информационного множества

6.4 Идеальная наблюдаемость в классе волновых помех

6.5 Построение информационных множеств

6.6 Комментарии к главе 6

ГЛАВА 7. НАБЛЮДАЕМОСТЬ, УПРАВЛЯЕМОСТЬ И КАНОНИЧЕСКИЕ ФОРМЫ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ

7.1 Наблюдаемость дискретных систем

7.2 Канонические формы дискретных систем наблюдения

7.3 Управляемость дискретных систем

7.4 Канонические формы дискретных систем управления

7.5 Комментарии к главе 7

ГЛАВА 8. СВЯЗЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ НАБЛЮДЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ С ИХ ДИСКРЕТНЫМИ АНАЛОГАМИ

8.1 Сходимость последовательностей дискретных функций

8.2 Связь наблюдаемости и управляемости дифференциальных систем и их дискретных аппроксимаций

8.3 Предельный переход от канонических форм дискретных систем наблюдения к каноническим формам дифференциальных систем

8.4 Системы второго порядка

8.5 Связь канонических форм дифференциальных систем управления и их дискретных аппроксимаций

8.6 Комментарии к главе 8

ЛИТЕРАТУРА

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Отрывок из книги

2.1 Основные понятия •T даема на любом отрезке [т0, T1] С T . Полная наблюдаемость системы (2.1) означает, что по значениям выходной функции y(t, Ж0) на отрезке T можно однозначно восстановить начальное состояние Ж0, которое в силу системы (2.1) породило эту выходную функцию. Если система дифференциально наблюдаема, то однозначное восстановление начального состояния возможно по выходной функции, полученной на лю-T наблюдаемости следует полная наблюдаемость. Пусть F ( t ) — фундаментальная матрица системы (2.1), норми-to соотношениям Хорошо известно [62, НО], что система (2.1) вполне наблюдаема (дифференциально наблюдаема) тогда и только тогда, когда C ( t ) F ( t ) резке T (на любом отрезке [т0, T1] С T ) . Однако получить фунда-F ( t ) только в редких случаях и, следовательно, использование сформулированного критерия вызывает существенные трудности. Поэтому важно установить условия наблюдаемости, которые непосредственно выражаются через исходные коэффициенты системы (2.1). В связи с этим в теории наблюдаемости особую роль играет матрица наблюдаемости F ( t ) = A ( t ) F ( t ) , F ( t o ) = E (t G T ) . S(t) ( So(t) \ S1(t) (t G T ) \Sn-1(t)y 30

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Линейные системы с квазидифференцируемыми коэффициентами : управляемость и наблюдаемость движений (автор Анатолий Астровский, Иван Гайшун)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Линейные системы с квазидифференцируемыми коэффициентами

Содержание

Отрывок из книги

С книгой "Линейные системы с квазидифференцируемыми коэффициентами" читают