Общий курс физики

30К И Н Е М А Т И К А[гл. IIциркуля и прикоснуться ее концами к двум точкам на окружности, то мы полу-чим два пучка искр, изображающих скорость в двух точках круга (рис. 8).Соединяя мысленно концы этих «векторов» между собой, мы и получим век-тор изменения скорости за соответствующий промежуток времени.Это мысленное «построение» дает отчетливое представление о величине и направлении вектора Av. Если мы будем переставлять концы проволоки, неменяя расстояния между ними, в разные места точильного круга, то мы получимвектор Av, соответствующий разным точкампути. В нашем случае вектор Av придвижении меняет свое направление, но неменяет своей длины.Если мы возьмем отношение Av/A/,мы получим некоторый новый вектор,величина и направление к о т о р о г о, во-о б щ е г о в о р я, б у д у т различными дляразличных промежутков времени. ВекторAv/А/ б у д е т изменяться, если мы, выб-рав какой-либо промежуток времени А/,будем затем его уменьшать. О д н а к о,если мы все д а л ь ш е и д а л ь ш е будемуменьшать промежуток времени It, т ов конце концов мы перестанем обнару-живать изменения вектора Av/А/. Д р у-гими словами, при неограниченномуменьшении промежутка времени St отно-шение Av/Д/ стремится к некоторому определенному пределу. Э т о зна-.. Avчение l i m -7-7 называется ускорением точки.Некоторое представление об этой операции может дать та же демонстрацияс точильным кругом. Расставив сначала концы проволок достаточно далеко, а затем сближая их, можно заметить, что направление вектора Av сначала изме-няется очень резко, а затем начинает меняться все меньше и меньше. Можнопредставить себе уже столь малое расстояние между остриями, при которомнаправление вектора Av практически перестает изменяться.Применяя рассуждения, аналогичные тем, которыми мы пользовались,чтобы показать, что скорости складываются геометрически, можно пока-зать, что ускорения также складываются геометрически.Итак, ускорение точкиj=Um AT <2-9>w->o - "есть вектор, длина к о т о р о г о равна...