Цифры и цифровые системы культурных народов в древности и в новое время

30 I I I . ЦИФРОВЫЯ СИСТЕМЫ Г Л А В Н Ъ Й Ш И Х Ъ К У Л Ь Т У Р Н Ы Х Ъ Н А Р О Д О В Ъ Во и з б е ж и т е ошибки в ь числь 61 писали между клиньями (а въ числв 120 позади ихъ) слово с о с ъ , означавшее шестьдесятъ. Крючекъ можетъ обозначать какъ число 10, такъ и число 600 (600 - - н ё р ъ ) . Посредствомъ вертикальнаго клина и крючка можно представить в с е числа по п р и н ц и п у п о м т э с т н а г о з н а ч е н 1 я . Э т о т ъ нринципъ намъ очень знакомъ, такъ к а к ъ мы постоянно имь пользуемся въ нашей десятичной системе. О н ъ основанъ на томъ, что числовой знакъ о б л а д а е т е не только абсолютнымъ, но и относительнымъ значешемъ, к о т о ­рое зависитъ отъ его п о л о ж е ш я ; н а п р и м е р ъ , въ числе 15 цифра 5 о з н а ч а е т е пять, в ь числе 51—-пять р а з ъ десять, въ въ числе 523 — пять разъ сто, тогда какъ римская цифра V , какое бы мксго она ни занимала, всегда о з н а ч а е т е только пять. Въ вавилонской поместной системе вместо числа 10 и его степеней мы находимь число 60 и его степени, и верти­кальный клинъ и крючекъ и м в ю т ъ , смотря по своему положе­нно, соответственно следуюпп'я значения : Т ; < ; Т ; < ; ! ; < ; ! ; < ; ! 60* 10.60ri 60й 10.602 60'^ 10.60 60 10 1 (12960000) (2160000) (216000) (36000) (3600) (600) Э т о т ъ р я д е можно, конечно, продолжать неограниченно в л е в о ; вавилоняне продолжали его даже вправо, и такимъ о б р а з о м ъ представляли дроби • > и т. д., т.-е. шестидесятичныя д р о ­би *). З а м в т и м ъ , однако, что вавилонская система не была чисто шестидесятичной, но при нере (600) была слита съ д е ­сятичной системой. Кроме coca и нёра, вавилоняне имели еще о с о б о е о б о з н а ч е ш е c a p e для числа 6 0 - = 3 600. П о к а ж е м ъ , какъ любое число, написанное по нашей д е ­с я т и ч н о й системе, можетъ быть представлено по ш е с т и д е ­с я т и ч н о й системе. Возьмемъ, н а п р и м е р ъ , число 800000. О н о заключается между числами...