Исчисление конечных разностей
Книга русского математика Андрея Андреевича Маркова (1856–1922) представляет собой систематизированную монографию по теории конечных разностей. Исследование считается классическим трактатом важного раздела математического анализа, не потерявшим научной актуальности до сих пор. Труд во многом предопределил и стимулировал развитие многих областей математического анализа.
Отрывок из книги
Такимъ образомъ мы приходимъ къ новой формуле интерполировашя черезъ равные промежутки:х —а л £, \ I Lx —а) ' х - я (д-) = / ( « ) -г Л/(а) + Л\П« - h) л (х — а 4- h) (х - - а) (х — а — h)л% г ,чJ3/ a-h) Iкоторая им-ветъ много общаго съ формулой НьютонаСоставимъ еще разности отъА{z-\-b) {z+b+h )...(r-f£-f-[« -1 ] h) > a, $\x\(cz-\-d) и cos (cz + d), где A, b, а, с и а означаютъ числа постоянныяПриЛzО+б) {z-\-b+h)...{z+b+[n—\] h) получаемъ:A f (z) АА(s+b+h) (z+b+2h). ..' z+b+nh) z+bJ...(s + b+[n — 1 ] h) Anh+b i (z + b + h ) . . . (z+b+ nh)A\f{z)- Anh Anh(s+b+h)(z+b+2h). . .(z+b + [n+l]h) (z + b).. .(z + b + nh) An (/z + l ) / /a\ss-\-b) (z+b+h) ..(z+b-{-[n + l)h) и вообщеmA(—\)mAn{n+l)..jn+m-\)hm ( ( * + £ + / 0 . . .(z+b+[n-l]h) (z+b) . . . (3+b+[tt+m—l]h)Приполучаемъ:Л f(z) = а^1'— а— {а—1) а\ A*f{z) == (ah— 1) я* "А— (а1— 1) яг= (л*— 1 ) V
Марков А. А. другие книги автора
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Исчисление конечных разностей (автор Андрей Марков)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку