Методы квантовой оптики структурированных резервуаров
В книге описываются современные методы решения задач взаимодействия квантовых излучателей с электромагнитным полем в таких средах, как фотонные кристаллы, резонаторы, волноводы и т. п.Книга может служить введением в методы теоретической квантовой оптики и будет полезной научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов
Содержание
Содержание книги "Методы квантовой оптики структурированных резервуаров "
Отрывок из книги
2.5. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ19Как следует из уравнения Шрёдингера (2.8), зависящий от времениоператор напряженностисвободного электромагнитного поля естьE(~r, t) =E(+)(~r, t) +E(−)(~r, t),гдеE(+)(~r, t) =iXjr¯hωj2~uj(~r)ajexp{−iωj(t−t0)}является оператором положительно-частотной части операторанапряженности электромагнитного поля. Отрицательно-частотнаячасть электромагнитного поля описывается операторомE(−)(~r, t), со-пряженным операторуE(+)(~r, t).Один из наиболее распространенных способов определить систе-му функций собственных мод поля~uj(~r)и определить посредством ееоператор напряженности поля — это предположить, что рассматрива-емый физический объект заключен в достаточно большой кубическийрезонатор с идеально проводящими стенками. Этот способ пригоден,в частности, для однородной непоглощающей среды, какой, например,и является вакуум. В этом случае модовые функции будут иметь сле-дующий вид:~uj(~r) =1√²0V~e~kexp{i~k·~r},где²0является константойдиэлектрической проницаемости вакуума,аV— объем резонатора или ячейки квантования. Вектор~e~k— этоединичный вектор, ортогональный волновому вектору~k.Количество фотонов (населенность) каждой моды поля описыва-ется эрмитовымоператором числа фотоновa†a. Его собственные со-стояния|niносят названиефоковских состоянийи удовлетворяютуравнениюa†a|ni=n|ni,где числоn≥0принимает целые значения. Фоковские состоянияобразуют ортонормальный базис состояний одномодового поля, опи-сываемого операторами рождения и уничтожения фотоновa†jиaj.Собственное значениеn, таким образом, является числом фотонов вмоде. Операторы рождения и уничтожения действуют на фоковское
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Методы квантовой оптики структурированных резервуаров (автор Дмитрий Могилевцев, Сергей Килин)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку