Методы функционального анализа в теории систем автоматического управления

Читать фрагмент

книга

Методы функционального анализа в теории систем автоматического управления

Изложены подходы, основанные на идеях и методах функционального анализа, к постановке и решению задач, которые возникают при анализе и синтезе систем автоматического управления. Даны многочисленные примеры с решениями. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов» (квалификация — горный инженер) направления подготовки дипломированных специалистов «Электротехника, электромеханика и электротехнологии»

Форматы: PDF

Издательство: Московский государственный горный университет

Год: 2005

Место издания: Москва

ISBN: 5-7418-0388-1

Страниц: 239

Артикул: 21123

Электронная книга

400 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Методы функционального анализа в теории систем автоматического управления "

Предисловие

ГЛАВА 1. Основные понятия теории системы автоматического управления

1.1. Понятия системы. Входы, состояния, выходы. Формализация входов, состояний и выходов систем

1.2. Линейные комбинации входных воздействий

1.3. Использование понятия расстояния между элементами множеств в задачах контроля и принятия решений

1.4. Формализация множества допустимых входных воздействий

1.5. Задачи для самостоятельного решения

ГЛАВА 2. Описание поведения систем автоматического управления. Операторы систем и их свойства

2.1. Формализация причинно-следственных связей в системах автоматического управления

2.2. Сходимость последовательностей элементов в различных пространствах

2.3. Простейшие свойства гильбертовых пространств

2.4. Уравнения настраиваемых моделей в системах автоматического управления

2.5. Формализация способов соединения функциональных элементов в системах автоматического управления

2.6. Линейные операторы в линейных нормированных пространствах

2.7. Пространство линейных ограниченных операторов

2.8. Элементы спектральной теории линейных операторов

2.9. Задачи для самостоятельного решения

ГЛАВА 3. Использование интегральных операторов для описания систем автоматического управления

3.1. Связь математических моделей линейных систем автоматического управления, заданных обыкновенными дифференциальными уравнениями, с моделями, использующими понятие интегрального оператора

3.2. Классификация интегральных уравнений

3.3. Уравнения Фредгольма

3.4. Интегральные уравнения Вольтерра

ГЛАВА 4. Управляемость, наблюдаемость и устойчивость систем автоматического управления

4.1. Проблема моментов

4.2. Задача управляемости линейными динамическими объектами

4.3. Задача наблюдаемости линейных динамических объектов

4.4. Выбор базиса пространства состояний в задачах наблюдаемости и управляемости

4.5. Устойчивость систем автоматического управления

4.6. Устойчивость алгоритмов математической обработки информации, используемых в системах автоматического управления

ГЛАВА 5. Критерии качества систем автоматического управления

5.1. Проблема выбора критерия качества в задачах синтеза оптимальных систем автоматического управления

5.2. Линейные критерии качества функционирования систем автоматического управления

5.3. Общий вид линейных функционалов в гильбертовом пространстве

5.4. Дифференциал функционалов. Необходимые условия экстремума функционалов

5.5. Формализация некоторых задач синтеза оптимальных управлений

5.6. Метод моментов в задачах синтеза оптимальных управлений линейными динамическими объектами

Список литературы

Отрывок из книги

1. Множество ограниченных по амплитуде входных воздействий (управлений). Пусть управления x(t) выбираются из линейного метрического пространства С[0 Т| , для которого p(xl(t),x2(t)) = mzx\xl(t)-x2{t)\, тогда по определению нормы любого x(t)e C[0 7.j будем иметь p(x(t),0) = max|jc(r)-0| = max|x(r)| = Ы1 V V ' ' OS/ST 1 X ' 1 OSfST I 4 ' I " l , c| 0 . r | Для выделения множества допустимых управлений А может быть использовано неравенство llxL -ma\\x(t)\< М,, " "с\о.т\ 0 S I S 71 v где М, — заданное ограничение максимальной амплитуды управляющего воздействия. Итак, множество допустимых управлений {x(t)eA:\\x(t)\\C[oT]<M] состоит из всевозможных непрерывных функций x(t), г е [ 0 , 7 * ] , максимальные значения амплитуды которых ограничены некоторой константой М,. Простейшим примером объектов, для которых возможна реализация таких управлений, является система управления поворотом колес автомобиля. 2. Множество входных воздействий (управлений) с ограниченным импульсом. Пусть теперь в линейном пространстве С^0 Tj расстояние между двумя элементами JC, (t),x2(t) е С['0 Т] задается соотношением т р(х],х2) = §xt(t)-x2(t)\dt, о 36

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Методы функционального анализа в теории систем автоматического управления (автор Анатолий Шаронов)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!