Математические методы в теории защиты информации
Форматы: PDF
Издательство: Московский государственный горный университет
Год: 2004
Место издания: Москва
ISBN: 5-7418-0339-3
Страниц: 83
Артикул: 15838
Содержание
Содержание книги "Математические методы в теории защиты информации "
Отрывок из книги
остатки частные X У 1234 * 1 0 54 * 0 1 46 22 1-22 0 = 1 0 - 2 2 - 1 = -22 8 1 0 — 1-1 = —1 1 - 1 - (-22) = 23 6 5 1-5-(-1) = 6 -22-5-23 = -137 2 1 - 1 - 1 х 6 = -7 2 3 - 1 (-137) = 160 0 3 * * Поэтому а = - 7 ; Р = 160 и (-7)-1234 + 160-54 = 2. Расширенный алгоритм Евклида приводит к следующей теореме. Теорема. Пусть d — наибольший общий делитель натуральных чисел а и Ь. Тогда существуют такие целые числа а и Р , что а • а + b • Р = d . СРАВНЕНИЯ Л ю б ы е два числа, отличающиеся друг от друга на кратное п , эквивалентны. Или два целых числа а и Ъ сравнимы по модулю п, если а - Ъ делится на п ; в таком случае мы пишем а = Ъ (mod п). Примеры. 10 = 0 (mod5) и 14 = 24 (mod5) 10 = 3 (mod 7) и 14 = 0 (mod 7 ) . Поделим а на п и обозначим через г остаток, а через q неполное частное этого деления; тогда a = n-q + r и 0 < г < л - 1 . Следовательно, разность a-r = n q кратности п. Поэтому а = r ( m o d n ) . Число г называется вычетом а по модулю п. СТЕПЕНИ Во многих приложениях приходится встречаться со следующей задачей: пусть а, к и п — натуральные числа; найти остаток (вычет) от деления ак на п . Если к очень большое, то может оказаться невозможным даже пересчитать знаки в а*. 13
Горбунов В. А. другие книги автора
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Математические методы в теории защиты информации (автор Валентин Горбунов)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку