Читать фрагмент

книга

99 вариантов доказательства

Эта книга предлагает взглянуть на математику с разных сторон, ознакомившись с 99 различными доказательствами одной и той же теоремы разными стилями – разными с точки зрения исторического контекста, уровня формализации и богатства воображения. Вы встретите средневековую, топологическую, стихотворную, хроматическую, электростатическую и психоделическую вариации; обнаружите неожиданные связи самых разных областей человеческого духа: от мистицизма до технологии и от архитектуры до языка жестов.Вне зависимости от уровня подготовки читатель откроет в этих доказательствах и сопровождающих их комментариях новые удивительные черты математического ландшафта.

Форматы: PDF

Издательство: ДМК Пресс

Год: 2023

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-93700-243-3

Страниц: 272

Артикул: 116687

Возрастная маркировка: 12+

Электронная книга

999 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "99 вариантов доказательства "

От издательства

Предисловие

0 Опущенное

1 Однострочное

2 В два столбца

3 Иллюстрированное

4 Элементарное

5 Головоломка

6 Аксиоматическое

7 Обретенное

8 Считающееся известным

9 Моносиллабическоеⁱ

10 Без слов

11 На экзамене

12 Циркулем и линейкой

13 Приведение к противоречию

14 От противного

15 Матричное

16 Древнее

17 Интерпретация

18 С отступамим

19 Жаргонное

20 Дефинитивное

21 На доске

22 С подстановкой

23 Симметрия

24 Еще одна симметрия

25 Открытое коллективное

26 Акустическое

27 Алгоритмическое

28 В виде блок-схемы

29 Модель

30 Полученное по формуле

31 Контрпример

32 Еще один контрпример

33 Методами дифференциального исчисления

34 Средневековое

35 Сверстанное

36 Социальные сети

37 Препринт

38 Бессоюзное

39 Оригами

40 По индукции

41 Новость

42 Аналитическое

43 Сценарий

44 Опущенное с высокомерным снисхождением

45 Вербальное

46 Остроумное

47 Хитроумное

48 С помощью компьютера

49 Взгляд постороннего

50 Хроматическое

51 Топологическое

52 Античное

53 Заметки на полях

54 Древовидное

55 Префиксное

56 Постфиксное

57 На калькуляторе

58 Парадокс изобретателя

59 В форме патента

60 Геометрическое

61 Современное

62 Аксонометрическое

63 На обороте конверта

64 Научный семинар

65 За чаем

66 Размахивание руками

67 Приближенное

68 Текстовая задача

69 Статистическое

70 Еще одно средневековое

71 Из блога

72 Переведенное

73 Еще одно переведенное

74 Еще одна интерпретация

75 На логарифмической линейке

76 Экспериментальное

77 Методом Монте-Карло

78 Вероятностное

79 Интуиционистское

80 Параноидальное

81 Скверностишие

82 Противоречие

83 Переписка

84 Табличное

85 Полный перебор

86 Еще одна подстановка

87 Механическое

88 Диалог

89 Внутренний монолог

90 От конца к началу

91 Мистическое

92 Отзыв на статью

93 Неологизм

94 Со ссылкой на авторитет

95 От первого лица

96 Электростатическое

97 Психоделическое

98 Не расслышал

99 В качестве упражнения

Послесловие

Благодарности

Сноски

Источники

Предметный указатель

Отрывок из книги

Элементарное22Экономия средств не менее ценна, чем экономия формы. Я считаю доказатель-ство элементарным, если аргументация опирается только на базовые техники в той области, к которой относится предложение, а судить об этой области по-зволяет терминология. В этом смысле элементарное доказательство – естествен-но возникающее ограничение для математического рассуждения. Другие формы рассуждений и методов включают доказательство сведением к противоречию (см. доказательство 13) и подстановкой (см. доказательство 22).Авторы учебников и учебных курсов по математике часто пытаются органи-зовать материал так, чтобы учащийся видел только проблемы, элементарные в указанном смысле. Вероятно, это послужило основанием для широко распро-страненного предположения о том, что сама математика развивается, следуя тому же логическому шаблону. Контрпримером может служить теорема о простых числах, которая описывает рост среднего расстояния между соседними простыми числами при их увеличении. Этот результат относится к теории чисел, но матема-тикам потребовалось полстолетия, чтобы найти теоретико-числовое доказатель-ство тео ремы, которая первоначально была доказана средствами комплексного анализа.Существует ли элементарный стиль записи математических результатов? Если да, то я думаю, что лучше всего его выразил знаменитый венгерский математик и педагог Дьёрдь Пойа:Правила стиля. Первое правило стиля: иметь, что сказать. Второе правило стиля: конт ролировать себя, когда, по стечению обстоятельств, нужно сказать две вещи; сначала говорите одно, потом второе, но не то и другое одновременно16.

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "99 вариантов доказательства (автор Филип Ординг)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!