Числовые и функциональные ряды

Читать фрагмент

книга

Числовые и функциональные ряды

Автор: Евгения Плотникова, Валерия Логинова

Даны определения и свойства числовых рядов, признаки сходимости числовых рядов, определения и свойства функциональных рядов, понятие правильно сходящегося функционального ряда. Представлен теоретический материал со строгими математическими формулировками и доказательствами, а также подробно разобранные примеры. Каждая глава завершается заданиями для самостоятельного решения, в конце разделов приводится по два варианта тестов для самоконтроля и систематизации знаний. Имеются ответы ко всем заданиям, что позволит организовать самостоятельную работу студентов при изучении учебного материала разделов.Для бакалавров, специалистов и аспирантов математических, инженерно-технических, экономических направлений вузов, подробно изучающих математический анализ, а также для преподавателей математических дисциплин.

Читать далее

Форматы: PDF

Издательство: Инфра-Инженерия

Год: 2024

Место издания: Москва, Вологда

ISBN: 978-5-9729-1983-3

Страниц: 172

Артикул: 111640

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

720 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Числовые и функциональные ряды "

Предисловие

Введение

РАЗДЕЛ I. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ

Глава 1. Общие определения и свойства числовых рядов

1.1. Определение и примеры числового ряда

1.2. Свойства числовых рядов

1.3. Необходимый признак сходимости

Задания для самостоятельного решения

Глава 2. Исследование сходимости числовых рядов с положительными членами

2.1. Условие сходимости числового ряда

2.2. Признаки сравнения

2.3. Достаточные признаки Даламбера, Коши, Коши - Маклорена

Задания для самостоятельного решения

Глава 3. Исследование сходимости знакопеременных числовых рядов

3.1. Знакочередующиеся числовые ряды

3.2. Абсолютная и условная сходимость знакопеременных числовых рядов

Задания для самостоятельного решения

Тесты для самоконтроля и систематизации знаний

РАЗДЕЛ II. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ

Глава 4. Функциональные ряды: общие определения и свойства

4.1. Область сходимости функционального ряда

4.2. Правильно сходящиеся функциональные ряды и их свойства

Задания для самостоятельного решения

Глава 5. Степенные ряды

5.1. Определение, область и радиус сходимости степенного ряда

5.2. Вычисление радиуса и исследование области сходимости степенного ряда

5.3. Свойства степенных рядов

Задания для самостоятельного решения

Глава 6. Разложение функций в степенные ряды

6.1. Ряды Тейлора и Маклорена

6.2. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена

6.3. Разложение функции в степенной ряд с помощью известных разложений и свойств

Задания для самостоятельного решения

Глава 7. Приложение числовых рядов к приближенным вычислениям

7.1. Вычисление значений функций

7.2. Приближенное вычисление интегралов

7.3. Приближенное решение дифференциальных уравнений

Задания для самостоятельного решения

Глава 8. Ряды Фурье

8.1. Тригонометрические ряды. Ряды Фурье

8.2. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций

8.3. Ряд Фурье в произвольном интервале

Задания для самостоятельного решения

Тесты для самоконтроля и систематизации знаний

Ответы к заданиям для самостоятельного решения

Ответы к тестам

Литература

Далее

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Числовые и функциональные ряды (автор Евгения Плотникова, Валерия Логинова)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!