Методы интегрального и интегрально-статистического анализа

Читать фрагмент

книга

Методы интегрального и интегрально-статистического анализа

Рассмотрены основные классы интегральных уравнений. Основное внимание уделено интегральному уравнению Фредгольма второго рода. Рассмотрен принцип сжатых отображений, общие интегральные преобразования. Дан анализ интегральных моделей линейных непрерывных систем управления и нелинейных непрерывных динамических систем. Приведён разработанный автором метод прямого статистического анализа интегральных моделей линейных непрерывных динамических систем.Для студентов и аспирантов при изучении дисциплины «Случайные процессы в динамических системах».

Форматы: PDF

Издательство: Инфра-Инженерия

Год: 2025

Место издания: Москва, Вологда

ISBN: 978-5-9729-2003-7

Страниц: 160

Артикул: 111806

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

750 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Методы интегрального и интегрально-статистического анализа "

ПРЕДИСЛОВИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ КЛАССЫ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

1.1. Линейные интегральные уравнения

1.1.1. Интегральное уравнение Фредгольма 2 рода

1.1.2. Интегральное уравнение Вольтерра 2 рода

1.2. Нелинейные интегральные уравнения

1.2.1. Интегральное уравнение Урысона

1.2.2. Интегральное уравнение Гаммерштейна

1.2.3. Интегральное уравнение Ляпунова — Лихтенштейна

1.2.4. Нелинейное интегральное уравнение Вольтерра

ГЛАВА 2. ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ФРЕДГОЛЬМА 2 РОДА

2.1. Решение Фредгольма

2.2. Интегральное уравнение Фредгольма 2 рода с вырожденным ядром

2.3. Примеры

ГЛАВА 3. ПРИНЦИП СЖАТЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ

3.1. Определение фундаментальной последовательности

3.2. Линейные операторы

3.3. Пространство операторов

3.4. Обратные операторы

3.5. Симметричные операторы

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА СЖАТЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ К ИНТЕГРАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ

4.1. Интегральное уравнение Фредгольма 2 рода

4.2. Система интегральных уравнений Фредгольма 2 рода с одной независимой переменной

4.3. Интегральное уравнение Вольтерра 2 рода

4.4. Симметричные интегральные уравнения

ГЛАВА 5. ПРИНЦИП ИТЕРИРОВАННЫХ ЯДЕР И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ

5.1. Метод итерированных ядер

5.2. Решение интегрального уравнения Фредгольма 2 рода

5.3. Решение интегрального уравнения Вольтерра 2 рода

5.4. Упражнения

ГЛАВА 6. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФРЕДГОЛЬМА И ВОЛЬТЕРРА 1 РОДА

6.1. Интегральное уравнение Вольтерра

6.2. Интегральное уравнение Фредгольма

ГЛАВА 7. ОБЩИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

7.1. Преобразование Фурье

7.2. Преобразование Лапласа

7.3. Преобразование Меллина

ГЛАВА 8. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И НЕЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

8.1. Модель линейной непрерывной стационарной системы управления

8.2. Модель линейной непрерывной нестационарной системы управления

8.3. Модели нелинейных непрерывных динамических систем

ГЛАВА 9. ИНТЕГРАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ЛИНЕЙНОЙ НЕПРЕРЫВНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И ЕЕ ПРЯМОЙ ИНТЕГРАЛЬНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

9.1. Трудности, возникающие при решении задачи статистического анализа рассматриваемой системы известными методами

9.2. Анализ линейных динамических систем с постоянными параметрами (переходный режим, нулевые начальные условия)

9.2.1. Импульсные характеристики не содержат дельта-функцию

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

НАИБОЛЕЕ УПОТРЕБИТЕЛЬНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Методы интегрального и интегрально-статистического анализа (автор Валентин Есипенко)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!