Анализ многомерных статистических данных

Читать фрагмент

книга

Анализ многомерных статистических данных

Подробно рассмотрен ряд методов обработки многомерных данных, способов сокращения размерности и некоторых продвинутых методик визуализации этих данных. При этом приводится математическое обоснование и неформальное объяснение механизма действия методов. В частности, изучаются проблемы исключения грубых ошибок наблюдения, кластерный анализ, методы главных компонент, экстремальной группировки признаков и корреляционных плеяд, а также многомерного шкалирования и анфолдинга. Обсуждаются подходы к переводу качественных данных в числовую форму. Уделено значительное внимание выявлению и оцениванию силы связи как между числовыми, так и качественными показателями. Кроме этого, в книгу включены материалы о post-hoc задачах кластерного анализа и метрической структуре семейства кластерных разбиений конечного множества.Для тех исследователей, кто, имея математическую подготовку в объеме университетских курсов высшей математики, хочет не просто использовать многомерные статистические методы, а разобраться в механизме их действия. Может быть использовано как основа для чтения специальных курсов магистрантам и аспирантам направлений, использующих в своих предметных областях статистические методы.

Форматы: PDF

Издательство: Инфра-Инженерия

Год: 2025

Место издания: Москва, Вологда

ISBN: 978-5-9729-2524-7

Страниц: 308

Артикул: 111875

Электронная книга

950 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Анализ многомерных статистических данных "

1 Предварительные сведения

1.1 Теория вероятностей и математическая статистика

1.2 Нечисловые данные

1.3 Нормальное распределение

2 Изучение связи числовых показателей

2.1 Понятие статистической связи

2.2 Проверка независимости

2.3 Коэффициент парной корреляции Пирсона

2.4 Корреляционная теория

3 Регрессионный анализ

3.1 Постановка задачи

3.2 Нормальное уравнение регрессии

3.3 Задачи с ограничениями

3.4 Оптимальный выбор матрицы плана

3.5 Задача статистического прогноза

4 Оценка силы связи нечисловых показателей

4.1 Вводные замечания

4.2 Ранговые шкалы

4.3 Два категорированных показателя

4.4 Ступенчатая связь. Ледж-коэффициент

5 Дисперсионный анализ

5.1 Вводные замечания

5.2 Однофакторный анализ

5.3 Несколько факторов

5.4 Некоторые примеры

6 Группировка и цензурирование

6.1 Группировка в одномерном случае

6.2 Одномерное цензурирование

6.3 Многомерная группировка

6.4 О цензурировании многомерных данных

7 Алгоритмы кластерного анализа

7.1 Постановка задачи

7.2 Иерархические алгоритмы

7.3 Оцифровка иерархий

7.4 Коэффициент кластерных различий

7.5 Два классических алгоритма

8 Дискриминантный анализ

8.1 Постановка задачи для двух классов

8.2 Линейное прогностическое правило

8.3 Рекомендации для нелинейного случая

8.4 Дискриминация на практике

8.5 Более двух классов

8.6 Проверка качества дискриминации

9 Post-hoc задача в кластерном анализе

9.1 Вводные замечания

9.2 Применение дисперсионного анализа

9.3 Учет искажений кластерной структуры

9.4 Кластерная переменная

10 Методы анализа соответствий

10.1 Случай двух показателей

10.2 Множественный анализ соответствий

10.3 О выборе размерности меток

10.4 Пример с профессиями

10.5 Случай смешанных данных

11 Снижение размерности

11.1 Сущность задачи снижения размерности

11.2 Метод главных компонент

11.3 Метод экстремальной группировки признаков

11.4 Метод корреляционных плеяд

12 Факторный анализ

12.1 Постановка задачи

12.2 Математическая модель

12.3 Алгоритм факторного анализа по шагам

12.4 Вращение решений

12.5 Оценивание значений латентных факторов

12.6 Практика выявления латентных факторов

13 Многомерное шкалирование

13.1 Вводные замечания

13.2 Модель Торгерсона

13.3 Алгоритм Торгерсона

13.4 О шкалировании индивидуальных различий

13.5 Многомерный анфолдинг с одной или двумя целями

14 О геометрии семейства кластерных разбиений

14.1 Кластерная метрика на решетке разбиений

14.2 Ближайшее разбиение

14.3 Удаленные разбиения. Коллигативный коэффициент

14.4 Согласованность метрики со структурой решетки

14.5 Геометрия отрезка в семействе Е(Х)

Приложение: некоторые важные распределения

Библиографический список

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Анализ многомерных статистических данных (автор Сергей Дронов)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!