Численные методы в задачах в нефтегазовой отрасли

Читать фрагмент

книга

Численные методы в задачах в нефтегазовой отрасли

Предлагаются основные численные методы решения задач линейной и нелинейной алгебры, приближения функций, обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных с использованием программного пакета MathCad. Приведены примеры вычислительных задач, используемых в нефтегазовых расчетах. Содержатся методические указания для постановки и выполнения лабораторных и самостоятельных работ студентов.Для магистрантов и студентов высших учебных заведений нефтегазового профиля.

Форматы: PDF

Издательство: Инфра-Инженерия

Год: 2025

Место издания: Москва, Вологда

ISBN: 978-5-9729-2040-2

Страниц: 128

Артикул: 118264

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

980 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Численные методы в задачах в нефтегазовой отрасли "

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ И АППРОКСИМАЦИЯ

1.1. Интерполирование

1.1.1. Метод неопределенных коэффициентов построения алгебраического интерполяционного многочлена

1.1.2. Интерполяционный полином Лагранжа

1.1.3. Интерполяционный полином Ньютона

1.1.4. Интерполирование сплайнами

1.2. Аппроксимация

1.2.1. Метод наименьших квадратов

1.2.2. Численное интегрирование

Глава II. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

2.1. Метод деления отрезка пополам

2.2. Метод простой итерации

2.3. Метод Ньютона

2.4. Методы секущих и хорд, комбинированный метод

Глава III. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

3.1. Метод простой итерации для решения систем нелинейных уравнений

3.2. Метод Ньютона для решения систем нелинейных уравнений

3.3. Метод наискорейшего спуска

Глава IV. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

4.1. Метод Гаусса

4.2. Метод квадратного корня

4.3. Явный метод простой итерации

4.4. Метод Якоби для матрицы с диагональным преобладанием

4.5. Метод Зейделя

Глава V. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ

5.1. Метод Данилевского

5.2. Степенной метод

Глава VI. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

6.1. Методы Эйлера, Эйлера – Коши, Рунге – Кутты четвертого порядка

6.2. Решение граничных задач для ОДУ

Глава VII. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА В НЕФТЕГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

7.1. Лабораторная работа № 1. Определение коэффициента функциональной зависимости с помощью метода наименьших квадратов

7.2. Лабораторная работа № 2. Построение интерполяционного многочлена Лагранжа

7.3. Лабораторная работа № 3. Вычисление определенного интеграла методом трапеций

7.4. Лабораторная работа № 4. Вычисление давления в сечениях газопровода

7.5. Лабораторная работа № 5. Вычисление интеграла методом Симпсона

ЛИТЕРАТУРА

Отрывок из книги

15 2. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ^`3;4;5;6;8;10n ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɢɧɬɟɪɩɨɥɹɰɢɨɧɧɵɣ ɦɧɨɝɨ-ɱɥɟɧ ɇɶɸɬɨɧɚ nP x ɧɚ ɱɟɛɵɲɟɜɫɤɨɣ ɫɟɬɤɟ. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟ-ɧɢɹ ɮɭɧɤɰɢɢ ( )f x ɜ 2n ɬɨɱɤɚɯ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɨɬɪɟɡɤɚ >@;a b, ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɪɚɜ-ɧɨɦɟɪɧɨ ɧɚ ɨɬɪɟɡɤɟ >@;a b. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ n ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɜɵɱɢɫɥɢ-ɬɟɥɶɧɨɝɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɜ ɮɨɪɦɟ ɬɚɛɥɢɰɵ (ɬɚɛɥ. 1.6). Ɍ ɚ ɛ ɥ ɢ ɰ ɚ 1.6 i 0 1 ... 2n ix 0x 1x ... 2nx ( )niP x 0( )nP x 1( )nP x ... 2()nnP x ( )if x 0( )f x 1( )f x ... 2()nf x ( )nir x 0( )nr x 1( )nr x ... 2()nnr x ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. ȼ ɬɚɛɥ. 1.6 ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ: 0;xa 0,ixxix ;2b ahn ( )( ).nnr xf xP x Ɉɰɟɧɢɬɶ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɢ ɧɚ ɱɟɛɵɲɟɜɫɤɨɣ ɫɟɬɤɟ ɞɥɹ ɜɫɟɯ n. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɮɨɪɦɟ ɬɚɛɥɢɰɵ (ɬɚɛɥ. 1.7). Ɍ ɚ ɛ ɥ ɢ ɰ ɚ 1.7 n 3 4 5 6 8 10 nr x 3. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ n ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɪɢɫɭɧɤɟ: 1) ɝɪɚɮɢɤ ɢɧɬɟɪɩɨɥɹɰɢɨɧ-ɧɨɝɨ ɦɧɨɝɨɱɥɟɧɚ n-ɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɧɚ ɱɟɛɵɲɟɜɫɤɨɣ ɫɟɬɤɟ; 2) ɝɪɚɮɢɤ ɮɭɧɤɰɢɢ ( )f x. 4. Ⱦɥɹ ɱɟɛɵɲɟɜɫɤɨɣ ɫɟɬɤɢ ɩɪɢ ^`3;4;5;6;8;10n ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɪɢ-ɫɭɧɤɟ ɝɪɚɮɢɤɢ ɢɧɬɟɪɩɨɥɹɰɢɨɧɧɵɯ ɦɧɨɝɨɱɥɟɧɨɜ n-ɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɢ ɝɪɚɮɢɤ ɮɭɧɤɰɢɢ ( )f x. ɋɪɚɜɧɢɬɶ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɹ ɮɭɧɤɰɢɢ ( )f x ɧɚ ɱɟɛɵɲɟɜɫɤɨɣ ɫɟɬɤɟ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɱɢɫɥɚ ɭɡɥɨɜ ɢɧɬɟɪɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɹ n. 1.1.4. ɂɧɬɟɪɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɫɩɥɚɣɧɚɦɢ ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɫɬɟɩɟɧɢ ɢɧɬɟɪɩɨɥɹɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɥɢɧɨɦɚ ɦɨɠɟɬ ɨɤɚɡɚɬɶɫɹ ɧɟ-ɜɵɝɨɞɧɵɦ ɢɡ-ɡɚ ɛɵɫɬɪɨɝɨ ɪɨɫɬɚ ɨɛɴɟɦɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ. Ʉ ɬɨɦɭ ɠɟ ɞɚɥɟɤɨ ɧɟ ɜɫɟ-ɝɞɚ ɨɧɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɜɵɲɟɧɢɸ ɬɨɱɧɨɫɬɢ. ɉɪɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɟ ɛɨɥɶɲɢɯ ɬɚɛɥɢɰ ɩɨ-ɥɭɱɢɥɚ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɞɪɭɝɚɹ ɢɞɟɹ – ɫɬɪɨɢɬɶ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɣ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɭ-ɫɨɱɧɨ-ɩɨɥɢɧɨɦɢɚɥɶɧɨɣ ɢɧɬɟɪɩɨɥɹɰɢɢ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɩɨɥɢɧɨɦɨɜ ɫɪɚɜɧɢ-ɬɟɥɶɧɨ ɧɟɜɵɫɨɤɢɯ ɫɬɟɩɟɧɟɣ ɫɨ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ. Ɍɚɤɢɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɫɩɥɚɣɧɨɜ.

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Численные методы в задачах в нефтегазовой отрасли (автор Клара Габдрахманова)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Численные методы в задачах в нефтегазовой отрасли

Содержание

Отрывок из книги

другие книги автора

С книгой "Численные методы в задачах в нефтегазовой отрасли" читают